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全国名校2019年高三11月大联考考后强化卷 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B B B C C A B C D A 1．B 【解析】由题知 或 ，又 ，则 .故选B． 2．C 【解析】根据含全称量词命题的否定可得该命题的否定为： ， .故选C. 3．B 【解析】 ，则 ．故选B. 4．B 【解析】函数 的图象的对称轴为x ，∵函数 的图象开口向上，且在 上单调递增，∴ 5，∴k≤40.故选B． 5．B【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易求得 ，由 ，得 ，当直线 过点 时z取到最小值，所以 的最小值是 ，故选B． 6．C 【解析】因为 ，所以 为奇函数，则 的图象关于原点对称，排除B，D，因为 ，所以排除A，故选C. 7．C 【解析】∵ ，∴ .故选C. 8．A 【解析】把 的图象向右平移 个单位长度后，得到 的图象，所以 ，所以 .令 ，解得 ，令 ，可得函数 的一个单调减区间为 ，故选A． 9．B 【解析】 ，因为 ，所以 ，当且仅当 ， 时取等号，即 时取得最小值 .故选B. 10．C 【解析】因为奇函数 在R上是增函数，所以当 时， .对任意的 且 ，有 ，故 ，所以 在 上也是增函数，因为 ，所以 为偶函数.又 ， ，所以 ，而 ，所以 ，故选C． 11．D 【解析】设 的公比为 且 ，根据 ， ， 成等差数列，得 ，即 ，由于 ，所以 ，即 ，由于 ，所以 ，则 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ，因为 ， ， 成等比数列，所以 ，即 ，解得 .故选D． 12．A【解析】设公共切线与抛物线 和函数 的图象分别切于点A(x1， )，B(x2，lnx2)， ， ，则 ，即 ，又 ，整理化简得 ，令 ， ，则 ，由 得 ，f(x)在(0， )上单调递增，在( ， )上单调递减，则 ，所以 ，则 ．故选A. 13．12 【解析】因为 ，所以 . 14． 【解析】由余弦定理 及 ， ，得 ，因为 ，解得 ， ，故AB边上的高为 ． 15． 【解析】 ， ，又 ，∴数列 是首项为2，公差为1的等差数列，即 ， ，即 . 16． 【解析】如图，设圆心为 ，由题意可知 为 的中点， 设 ，则 ， ， 故观光长廊 ，其中 ， ∴当 时， ，即观光长廊最长为 米. 17．（本小题满分10分） 【解析】（1）由已知 ，得 ，解得 ．（2分） ，（4分） 所以 的最小正周期为 ．（5分） （2） 在区间 上恒成立，则在区间 上 ，（7分） 因为 ， 当 时， ， 所以当 即 时函数 取得最大值1，所以 ． 故k的取值范围是 .（10分） 18．（本小题满分12分） 【解析】（1）因为 ，所以当 时， ， 当 时， ，（2分） 所以 ，（3分） 又 ， 所以 ， 两式作差得， ， 所以 ，（5分） 当 时， ，满足上式， 所以 ．（6分） （2）因为 ，（8分） 所以 ，① ，② ①-②得 ， 则 ， 故 ．（12分） 19．（本小题满分12分） 【解析】（1）由 ，得 ，又 ， ，（2分） 由正弦定理 得 ， ， 即 ， 化简得 ， ， ，（5分） ， .（6分） （2） ， ， ，（8分） 在 中，由余弦定理得 ， 即 ，解得 ，则 ，（10分） 则 的面积 .（12分） 20．（本小题满分12分） 【解析】（1） ， 由题意可得 ，解得 .（4分） 所以 ．（5分） （2）因为 ，所以 . 因为 在 上是减函数，所以 在 上恒成立，（8分） 当 时， 在 上恒成立；（9分） 当 时，设 ，由函数 的图象的对称轴为 可得 ，即 ，得 . 故m的取值范围是 .（12分） 21．（本小题满分12分） 【解析】（1） ， 可得 ， 由a3＝2，即a1q2＝2 ①，可得 ，由 ，可得 ， 可得a2+a4＝5，即a1q+a1q3＝5②，（4分） 由①②解得 （ 舍去）， ， 则 .（6分） （2） ， 可得 ， ，（9分） 则 ， 由 ，可得 或7时， 取得最大值．（12分） 22．（本小题满分12分） 【解析】（1） ， 对于 ， ，（2分） 令 ，则 ， ， 在 上 ，函数 单调递增； 在 上 ，函数 单调递减； 在 上 ，函数 单调递增， 所以函数 的极大值点为 ， 极小值点为 ．（6分） （2）由（1）知函数 的极大值点为 ， 则 ，（7分） 由 得 ，（8分） 要证 ，只需证 ， 只需证 ，即证 ，（9分） 令 ， ，则 ， 令 ， ，则 ， 当 时， ， 单调递增； 当 时， ， 单调递减，（11分） 所以 ，所以 ， 单调递减，又 ，