2020年春浙教版八年级下册数学习题课件：开放与探究(二) 探究二：探究一元二次方程的解法(共15张PPT)

浙教版 八年级下 开放与探究(二) 探究二：探究一元二次方程的解法 第2章　一元二次方程 1 2 3 4 6 C B 见习题 见习题 答案显示 5 见习题 B 提示：点击 进入习题 * 解方程：x2＋－2－1＝0. 【解题秘方】此方程从定义看不是本章所学的一元二次方程，更像是分式方程，因此不能直接运用解一元二次方程的常规方法来处理．事实上，解此方程最好的方法是转化成一元二次方程来处理，这就需要用到换元法． 解：设x＋＝y，则x2＋＝－2＝y2－2， ∴原方程可转化为y2－2y－3＝0， 解得y1＝－1，y2＝3.当y＝－1时，x＋＝－1， ∴x2＋x＋1＝0. ∵b2－4ac＝1－4＝－3＜0，∴此方程无解． 当y＝3时，x＋＝3， ∴x2－3x＋1＝0，解得x1＝，x2＝. 经检验，x1＝，x2＝是方程x＋＝3的解， ∴原方程的解为x1＝，x2＝. B 1．用公式法解一元二次方程x2－＝2x，方程的解应是(　　)　 A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ C 2．一元二次方程x2－9＝3－x的根是(　　) A．3 B．－4 C．3和－4 D．3和4 B 3．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是(　　) A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝4，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－4，x2＝2 4．已知x2－10x＋y2－16y＋89＝0，求的值． 解：x2－10x＋y2－16y＋89＝0， (x2－10x＋25)＋(y2－16y＋64)＝0， (x－5)2＋(y－8)2＝0， ∴x＝5，y＝8. ∴＝. 5．解下列方程： (1)6x2＋19x＋10＝0. 解：将原方程两边同乘6，得(6x)2＋19×(6x)＋60＝0. 解得6x＝－15或6x＝－4.∴x1＝－，x2＝－. (2)(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48. 解：原方程即[(x－1)(x－4)][(x－2)(x－3)]＝48， 即(x2－5x＋4)(x2－5x＋6)＝48. 设y＝x2－5x＋5，则原方程变为(y－1)(y＋1)＝48. 解得y1＝7，y2＝－7. 当x2－5x＋5＝7时，解得x1＝，x2＝； 当x2－5x＋5＝－7时，b2－4ac＝(－5)2－4×1×12＝－23<0，方程无实数根． ∴原方程的根为x1＝，x2＝.