浙江省衢州市2017-2018学年高一下学期教学质量检测数学试题

衢州市2018年6月高一年级教学质量检测试卷 数 学 命题： 汪水林 汤智翔 郑惠珍 审题：张 丽 考生须知： 1．全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。 2．试卷共4页，有三大题，23小题。满分150分，考试时间120分钟。 3．请将答案填写在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合 ， ，则 （▲） A． B． C． D． 2．下列函数中，在 上单调递增的是（▲） A． B． C． D． 3．已知函数 ，则 （▲） A． B．  C．    D． [来源:Z*xx*k.Com] 4．在 中，角 所对的边分别是 ，且 ， 则 （▲） A． B． C． 或 D． 或 5．函数 的零点所在的一个区间是（▲） A． B． C． D． 6．为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像（▲） A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移 7．若 ，则 （▲） A． B． C． D． 8．若 是定义在 上以 为周期的奇函数，则 （▲） A． B． C． D． 9．已知集合 ，则从 到 的函数共有（▲） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 10．如图所示，阴影部分的面积 是 的函数 ．则该函数的图象是（▲） 11．已知 ，若 ，则 的最小值是（▲） A． B． C． D． 12．定义在R上的函数 满足 ，且当 时， ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值是（▲） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把正确答案填在答题卡中的横线上．） 13．已知向量 若 ，则 ▲ ；若 ，则 ▲ ． 14．已知角 的终边过点 ，则 ▲ ， ▲ ． 15．等差数列 中，若 EMBED Equation.3 ，则数列 的通项公式 ▲ ，数列 的前 项和 ▲ ． 16．已知 ，则 ▲ ， ▲ ． 17．设 ，则 的最大值为▲ ．[来源:学§科§网] 18．若实数 满足约束条件 ，且的最小值为 ，则 = ▲ ． 19．已知 ，动点 满足 ，且 ， 则 在 方向上的投影的取值范围是▲ ． 三、解答题：（本大题共4小题，共54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 20．（本小题满分12分） 已知函数 ． （Ⅰ）若 ，求 的值； （Ⅱ）若 ，函数 在 上的最小值为 ，求实数 的值． 21．（本小题满分12分） 已知函数 ． （Ⅰ）求函数 的最小正周期T； （Ⅱ）在锐角 中，角 所对的边分别是 ，若 ，[来源:Z§xx§k.Com] 且 ，求边 的值． 22．（本小题满分15分） 已知函数 ， ．[来源:Zxxk.Com] （Ⅰ）若 为偶函数，求 的值并写出 的增区间； （Ⅱ）若关于 的不等式 的解集为 ，当 时，求 的最小值； （Ⅲ）对任意 EMBED Equation.DSMT4 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 23．（本小题满分15分） 已知数列 中， ． （Ⅰ）求 的值；[来源:Z|xx|k.Com] （Ⅱ）令 ，求证： ； （Ⅲ）设 是数列 的前 项和．求证： ． $$ 衢州市2018年6月高一年级教学质量检测试卷 数学参考答案 一.选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分）[来源:学_科_网] 1. B； 2.C； 3.B； 4.B； 5.D； 6.D； 7.B； 8. D； 9.D； 10. A； 11.C； 12.C 二、填空题（本大题共7小题，第13-16题每题6分，第17-19题每空4分，共36分） 13． , 14．