江苏省无锡市前洲中学九年级数学下册学案（无答案）：5.3用待定系数法确定二次函数解析式

5。3用待定系数法确定二次函数解析式 复习旧知： 1、抛物线 的对称轴为________，顶点坐标为_______。 2、抛物线 的对称轴为________顶点坐标为________。 3、抛物线 经过点（-1，5）、（3，5）, 抛物线的对称轴为________。 自主尝试：根据下列条件，分别求出对应的二次函数的解析式：[来源:学科网ZXXK] （1）已知二次函数的图像经过点（0，-1）、（1，0）、（-1，2）。 （2）已知抛物线的顶点为（-2，3），且过点（-1，5）。 （3）抛物线的对称轴为直线x=-2，并且经过点(0,-3)、（-2，-1）。 [来源:学科网ZXXK] 新知学习： 填空：（1）抛物线y=2（x-1）（x-3）与x轴的两个交点坐标分别是_____、_______。 （2）抛物线y=5（x+1）（x-3）与x轴的两个交点坐标分别是_____、_______。 归纳：如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）可化为y=a（x-x1）（x-x2），则（x1，0）、（x2，0）是此二次函数与x轴的两个交点，我们把y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）称为二次函数的交点式。 请写出一个与x轴的两个交点坐标分别为（2，0），（-1，0）的抛物线的解析式。 例1﹒根据下列条件，分别求出对应的二次函数的解析式： （1）抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）和（-2，0），且它经过点（1，6）。 （2）已知二次函数的图像过点（-1，0），（3，0），且与y轴交点的纵坐标为3。 例2：根据下列图像，求出抛物线 的解析式： 练习： （1）抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）和（-1，0），且函数有最大值为2。 （2）抛物线的对称轴为直线x=-1，并且经过点（1，3），在x轴上截得的线段长为2. [来源:Zxxk.Com] (3) 已知二次函数的图像与一次函数 的图像有两个公共点P（2，m）和Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是直线x=-1，求该二次函数的解析式。 5。3用待定系数法确定二次函数解析式作业 1、抛物线 经过点A（-1，0），则a=____，它的顶点坐标是_______. 2、抛物线 经过点A（-1，0），B（3，0）两点，则该抛物线的解析式为___________. 3、若抛物线 的顶点坐标是（-1，-5），且与 的开口大小相同，方向相反，