专题10 一元一次不等式（组）及其应用-2020年中考数学必考34个考点高分三部曲

专题10 一元一次不等式（组）及其应用 专题知识回顾 1．用不等号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示不相等关系的式子叫做不等式。 2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4．一元一次不等式： 不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫 做一元一次不等式。 5． 一元一次不等式组： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 6．不等式的性质： 性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。 性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 7.一元一次不等式的解法的一般步骤： （1）去分母; （2）去括号; （3）移项; （4）合并同类项; （5）系数化为1. 8．不等式解集在数轴上的表示方法：含≥或≤，用空心圆圈，含＞或＜用实心圆点。 9．一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 10．求不等式组解集的规律： 不等式组的解集有四种情况: 若a>b， （1）当时,�则不等式的公共解集为x>a; （2）时,不等式的公共解集为b<x<a; （3）时,不等式的公共解集为x<b; （4）当时,不等式组无解. 专题典型题考法及解析 【例题1】（2019江苏镇江）解不等式： 【例题2】（2019四川省雅安市）不等式组的解集为（ ） A．6≤x＜8 B．6＜x≤8 C．2≤x＜4 D．2＜x≤8 【例题3】（2019•山东省德州市）不等式组的所有非负整数解的和是（　　） A．10 B．7 C．6 D．0 【例题4】（2019广西北部湾）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集. 【例题5】（2019•江苏无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 专题典型训练题 一、选择题 1.(2019甘肃省陇南市) 不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　） A．x≤3 B．x≤﹣3 C．x≥3 D．x≥﹣3 2.（2019•河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（　　） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5 3．（2019•浙江宁波）不等式＞x的解为（　　） A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1 4.（2019广西河池）不等式组的解集是　　 A． B． C． D． 5.(2019黑龙江绥化)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 6.（2019湖北仙桃）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） 7.（2019吉林长春）不等式-x+2≥0的解集为（ ） A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≥2 D.x≤2 .（2019辽宁本溪） 不等式组的解集是（ ） A.x＞3 B.x≤4 C. x＜3 D.3＜x≤4 9.（2019江苏镇江）下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是　　 A． B． C． D． 10．（2019•绵阳）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 11．（2019•常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　） A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14 12.（2019•湖南怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只