陕西省榆林市2019届高三第三次模拟测试数学（理）试题（PDF版） (2份打包)

书书书 数学!理科"试题答案 ! 第 ! !!!! 页 ! !共 " 页" 绝密 " 启用前 榆林市 !"#$ 届高考模拟第三次测试 数学!理科"试题参考答案及评分标准 一#选择题!本大题共 !# 小题#每小题 $ 分#共 %& 分" !'( ! #') ! *'+ ! "'+ ! $') ! %'( ! ,'- ! .'( ! /'( ! !&'+ ! !!'- ! !#'+ 二#填空题!本大题共 " 小题#每小题 $ 分#共 #& 分" !*!# ! !"!" # 0 ! # 1# " # 2#& ! !$!槡" #!!!%!!1# 1$ 三#解答题!本大题共 % 小题#共 ,& 分" !,! !本小题满分 !# 分" 解$! ! " 3#%456&1'456&2(456)! 7 由正弦定理可得# #689*456&1689)456&2689&456)! * 分 !!!!!!!!!!!!!! 7#689*456&2689&456)456&2689 ! &0) " 2689*! 又 3 在 # *&) 中# * $ ! & # ! "#即 689* % &!7456&2 ! # ! 又 3 在 # *&) 中# & $ ! & # ! " !7&2 ! * ! % 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! # "如解图所示# 第 !, 题解图 3 在 # *&+ 中#由余弦定理可得 *+ # 2&+ # 0*& # 1#&+ $ *& $ 456& #且 *+2( # &+2 % # # *&2' # 7( # 2 ! % # " # 0' # 1%'456&2 % # " 0' # 1 %' # ! 在 # *&+ 中#由余弦定理可得 ( # 2% # 0' # 1#%'456&2% # 0' # 1%'! 7 % # " 0' # 1 %' # 2% # 0' # 1%' #即 *%2#' # 7 % ' 2 # * # / 分 !!!!!!!!!!!!!!!!! 7 在 # *&) 中#由正弦定理可得 % 689* 2 ' 689) # 7 689* 689) 2 % ' 2 # * ! !# 分 !!!!!!!!!! !.! !本题满分 !# 分"解$! ! "绘出 # 关于 " 的散点所解图所示# # 2' ! , ' # "更适合作为 # 关于 " 的回 归方程 ! " 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 第 !. 题解图 数学!理科"试题答案 ! 第 # !!!! 页 ! !共 " 页" ! # " 3 # 2' ! , ' # " ! $ 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7:9 # 2' # "0:9' ! ! 7' # 2 & , - . ! ! " - / " "! :9 #- / :9 # " & , - . ! ! " - / " " # 2 & , - . ! ! " - / " "! 0 - / 0 " & , - . ! ! " - / " " # 2 #&!$ !!# ' &!#! 7:9' ! 2:9 # 1' # "201' # "2*!.1 #&!$ !!# ;!. ' &!$! 7' ! 2' &!$ # 7 # 关于 " 的回归方程为 # 2, &!#"0&!$ ! . 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! * "当 "2#$ # # 2, $!$ ' #"$! 当温度为 #$< 时#该种细菌的繁殖数量的预报值为 #"$! !# 分 !!!!!!!!!!!!! !/! !本题满分 !# 分"! ! "解$如解图所示#证明%过点 * 作 *1 ( &) #交 &) 延长线于点 1 #连接 *1 & +1! 3&*2&+ # ) *&)2 ) +&)2!#&= # &)2&)! 7 # *&) *# +)1 # 7)*2)+ 且 ) *)12 ) +)1! 第 !/ 题解图 3)121) # 7 # *)1 *# +)1 # 7 ) +1)2 ) *1) # 3*1 ( &) # 7 ) *1)2/&= # 7 ) +1)2/&= # 7&) ( +1! * 分 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 又 3*1 + +121!7&) ( 平面 *1+ #即 &) ( *+! 又 32 & 3 分别为 *) & +) 的中点 !723 , *+!723 ( &)! % 分 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! # "解$如解图#以 1 为坐标原点#分别以 1+ & 1) & 1* 所在直 线为 " & # & 4 轴#建立空间直角坐