北师大版九年级数学上册：第三章 概率 培优过关测试题（含答案）

九上第三章《概率》培优专题过关训练 一．知识梳理 （一）事件的分类： 1.频率=频数/总数，频率随着试验的不同而不同，它是一个不确定数。 2.事件发生的 大小叫做概率 。事件的概率是一个确定的常数。 3.事件的分类：确定事件和随机事件。确定事件包括必然事件和不可能事件 4.必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0；随机事件的概率位于0—1之间。 （二）概率的计算： 当事件发生的结果具有有限性和等可能性时： （1）一步试验或几何图形，利用概率的定义直接计算 （2）两步试验，且结果较少，用树状图和列表格求概率都可以； （3）两步试验，但每步结果较多，适合用列表法求概率； （4）三步或三步以上，适合用画树状图求概率。 (5)用画树状图或列表法求概率时应注意：要清楚所以结果有哪些？ 要清楚我们关注的是哪些结果？ （三）用频率估计概率 概率和频率的关系：通过试验获得事件发生的频率，而大量重复试验时的频率会稳定在概率的附近，所以可以用大量试验的频率估计概率；同时也可以利用概率预测事件发生的频率。 二.简单概率计算 一步试验： 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，亮绿灯的概率是 2.一个不透明的袋子中放入除颜色外均相同的2个白球和6个红球，从中任意抽取一个球，抽到红球的概率是 3.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个求恰好是黄 球的概率是，则放入口袋中的黄球总数是n= 两步试验：仔细区分：(1)放回；（2）不放回 1.在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色不同，从袋子中随机摸出一个球记下颜色后放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为 2.某校安排了3辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王和小菲都可以从这三辆车中任意选取1辆搭乘，则小王和小菲同车的概率是 3.某校决定从2名男生和3名女生中选出2名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出1男1女的概率是 4.袋子中放着型号，大小完全相同的红，白，黑三种颜色的衣服，红色2件，