精品解析：湖北省黄冈市麻城市实验学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

2019年秋期中考试九年级数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）． A. B. C. D. 3. 已知关于方程有一个根为1，则方程的另一个根为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 4. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ） A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 无法确定 5. 如图，中，．将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知α，β是方程x2+2017x+1＝0两个根，则（1+2019α+α2）（1+2019β+β2）的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E均在⊙O上，若∠ACD＝40°，则∠BED的度数为（　　） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 8. 抛物线y＝-x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ） A. x＜−4或x＞1 B. x＜−3或x＞1 C. −4＜x＜1 D. −3＜x＜1 第Ⅱ卷 二．填空题 9. 抛物线y＝x2﹣6x+11的顶点为_____________． 10. 已知、是方程的两根，则______________ 11. 若点与点关于原点对称，则_______________. 12. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___． 13. 设、是方程的两个实数根，则的值为_____． 14. 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB中点，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到△A1CB1．若AC＝6，BC＝8，则DB1的长为________． 15. 把二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的表达式是___________． 16. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果∠B＝60°，AO＝4，那么CD的长为_____． 三．解答题 17. 解方程：2x2﹣4x﹣1＝0． 18. 如图所示的正方形网格，△ABC的顶点在网格上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标是(-1，-1) (1)把△ABC向左平移10格得到，画出； (2)画出关于x轴对称的图形； (3)把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到，画出，并写出点的坐标. 19. 已知关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2＝0有两个实数根x1，x2， （1）求m的取值范围； （2）若x12+x22＝56，求m的值． 20. 已知函数， （1）当m取何值时抛物线开口向上？ （2）当m为何值时函数图像与x轴有两个交点？ （3）当m何值时函数图像与x轴只有一个交点？ 21. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元． （1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？ 22. 如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM． （1）求证：AO＝CM； （2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明． 23. 如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F． （1）求∠AOG的度数； （2）若AB＝2，求CD的长． 24. 某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果，根据以前的销售经验，该种水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y（元/kg）与第x天（1≤x≤20）的函数图象如图所示，而第x天（1≤x≤20）的销售量m（kg）是x的一次函数，满足下表： x（天） 1 2 3 … m（kg） 20 24 28 … （1）请分别写出销售单价y（元/kg）与x（天）之间及销售量m（kg）是x（天）的之间的函数关系式. （2）求在销售的第几天时，当天的利润最大，最大利润是多少？ 25. 如图，抛物线y＝ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）连接BC，若点P为线段BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作直线PN⊥x轴于点N，交抛物线于点M，当△BCM面积最大时，求△BPN的周长． （3）在（2）条件下，当△BCM面积最大时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△CNQ为等腰三角形？若存