人教版九年级下册 28.1 锐角三角函数 讲义

讲义主题： 锐角三角函数 一：课前纠错与课前回顾 1、作业检查与知识回顾 2、错题分析讲解 二、课程内容讲解与课堂练习 【题模1】：正弦 例1.1.1如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 例1.1.2把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（　　） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 例1.1.3如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 【讲透例题】 1.【答案】C 【解析】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=， ∵AD⊥BC， ∴sinB=， sinB=sin∠DAC=， 综上，只有C不正确 2.【答案】A 【解析】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了相似三角形的判定与性质． 由于△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，得到锐角A的大小没改变，根据正弦的定义得到锐角A的正弦函数值也不变． 因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变． 故选A． 3.【答案】B 【解析】 如图：在B点正上方找一点D，使BD=BC，连接CD交AB于O， 根据网格的特点，CD⊥AB， 在Rt△AOC中， CO==； AC==； 则sinA===． 故选：B． 【讲透考点】 一．锐角三角函数的定义 在中，， 我们把的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，即； 二．锐角三角函数的计算 在直角三角形中利用三角函数的定义，结合勾股定理求解锐角三角函数值． 【相似题练习】 1.如图，在中，，D是AB边上的中点，，垂足为点E．已知，． （1）求线段CD的长； （2）求的值． 【题模2】：余弦 例1.2.1在等腰中，，，请问的值为多少？ 【讲透例题】 1.【答案】 【解析】过点A做交BC于D，设，则，即，由勾股定理得，在中，， 则 【讲透考点】 在中，， 我们把的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作，即； 【相似题练习】 1.在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，则cosB的值是（　　） A． B．