2019-2020学年北师大版高中数学选修1-1（课件+课时跟踪训练 +章末检测）第2章 圆锥曲线与方程 (共14份打包)

章末检测(二)　 (时间90分钟　满分100分) 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列方程对应的曲线中离心率为的是(　　) A.－y2＝1＝1　　　　　　 B.－ C.＋y2＝1＝1 D.＋ 解析：由0<，符合题意，选D.＝，不符合题意；对于选项D，a2＝9，b2＝1，∴c2＝a2－b2＝8，离心率e＝＝<1，可知此曲线为椭圆，排除选项A，B；对于选项C，a2＝9，b2＝8，∴c2＝a2－b2＝1，离心率e＝ 答案：D 2．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是(　　) A. B. C．2 D．4 解析：由x2＋my2＝1，得x2＋＝1， 又∵椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍， ∴ .＝4，∴m＝＝2×1，即 答案：A 3．双曲线＝1的焦距为(　　) － A．3 B．4 C．3 D．4 解析：由双曲线的标准方程知a2＝10，b2＝2，则c2＝a2＋b2＝10＋2＝12，因此2c＝4.故选D. 答案：D 4．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为(　　) A. B．1 C．2 D．4 解析：圆x2＋y2－6x－7＝0的圆心坐标为(3,0)，半径为4.y2＝2px(p>0)的准线方程为x＝－， ∴3＋＝4，∴p＝2.故选C. 答案：C 5．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，则椭圆C的方程为(　　) ，0)，离心率是，0)，( A.＋y2＝1＋x2＝1 B. C.＝1＋＝1 D.＋ 解析：由已知可设椭圆方程为：＋y2＝1..又a2＝b2＋c2，得b2＝a2－c2＝3－2＝1.故椭圆方程为得a＝＝及e＝＝1(a＞b＞0)，由c＝＋ 答案：B 6．设动点M到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)的距离的差等于6，则点P的轨迹方程是(　　) A.＝1－＝1 B.－ C.＝1(x≥3) －＝1(x≤－3) D.－ 解析：双曲线的定义是动点到两定点的距离的差的绝对值，没有绝对值，只能代表双曲线的一支． 答案：D 7．已知点P为双曲线S△MF1F2，则双曲线的离心率为(　　) ＝1的右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，M为△PF1F2的内心，若S△PMF1＝S△PMF2＋－ A．2 B．3 C．4 D．5 解析：设△PF1F2的内切圆的半径为R，由S△PMF1＝S△PMF2＋＝4.×2c×R，∴××2a×R＝×|F1F2|×R，即××|PF2|×R＝×|PF1|×R－S△MF1F2，得 答案：C 8．方程＝1所表示的曲线为C，有下列命题： ＋ ①若曲线C为椭圆，则2<t<4； ②若曲线C为双曲线，则t>4或t<2； ③曲线C不可能是圆； ④若曲线C表示焦点在y轴上的椭圆，则3<t<4. 以上命题正确的是(　　) A．②③ B．①④ C．②④ D．①②④ 解析：①若C为椭圆，则解得2<t<4且t≠3. ②若C为双曲线，则(4－t)(t－2)<0，∴t>4或t<2. ③当t＝3时，方程为x2＋y2＝1表示圆． ④若C为焦点在y轴上的椭圆，则解得3<t<4. 答案：C 9．已知椭圆C：＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是(　　) ＋ A. B. C.∪ D. 解析：①当点P与短轴的端点重合时，△F1F2P是以F1F2为底边的等腰三角形，此时有2个满足条件的等腰△F1F2P.②当△F1F2P是以F1F2为一腰的等腰三角形时，以F2P作为等腰三角形的底边为例．∵|F1F2|＝|F1P|，∴点P在以F1为圆心，半径为2c的圆上，∴当以F1为圆心，2c为半径的圆与椭圆C有2个交点时，存在2个满足条件的等腰△F1F2P，此时a－c<2c，解得a<3c，∴离心率e>，故选D.∪时也存在2个满足条件的等腰△F1F2P.综上，若共有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则离心率e的取值范围是且e≠；同理，当F1P为等腰三角形的底边时，在e>时，△F1F2P是等边三角形，与①中的三角形重复，故e≠，当e＝ 答案：D 10．过点(0，－2)的直线与抛物线y2＝8x交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则|AB|等于(　　) A．2 B. C．2 D. 解析：设直线方程为y＝kx－2，A(x1，y1)、B(x2，y2)． 由得k2x2－4(k＋2)x＋4＝0. ∵直线与抛物线交于A、B两点， ∴Δ＝16(k＋2)2－16k2>0，即k>－1. 又＝2，∴k＝2或k＝－1(舍)． ＝ ∴|AB|＝