21.2 二次丽数的图象和性质-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(沪科版)

九年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 # !!!! "!!" ! 二次函数的图象和性质 "!!"!! ! 二次函数 & $"% " 的图象和性质 $! 二次函数 & '"% # 的图象是 ! 抛物线 ! !对称轴是 ! " 轴 ! !顶点坐标是 ! ! , $ , " ! ! #! 对于抛物线 & '"% # !如果 " * / !开口 ! 向上 ! !当 % !$ , ! 时! & 随 % 的增大而减小!当 % !* , ! 时! & 随 % 增大而增大!当 %'/ 时!函数有 ! 最小 ! 值是 ! , ! %如果 " $ / 时!开口 ! 向下 ! !当 % $ / 时! & 随 % 增大而 ! 增大 ! !当 % * / 时! & 随 % 增大 而 ! 减小 ! !当 %'/ 时!函 数 有 ! 最 大 ! 值 是 ! , ! ! 0! 对于二次函数 & '"% # ! ! & ! 决定开口方向! !& & &! 决定开口的大小 ! " 知识点! ! 二次函数 & '"% # # " # / $的图象 $! 下列各点在函数 & '+#% # 图象上的是 " + # %& " $ ! # # !!!!!! )& " +$ ! # # *& " +$ ! +# # -& " $ ! / # #! 如图!函数 & '"% # " " * / #的图象大致为 " + # 0! 抛物线 & '"% # " " $ / #的图象一定经过 " " # %& 第一(二象限 )& 第三(四象限 *& 第二(三象限 -& 第一(四象限 2! 抛物线 & ' $ # % # 的开口方向是 ! 向上 ! !顶点坐 标是" ! , ! ! ! , ! #!对称轴是 ! " 轴 ! ! 3! 若抛物线 & ' " '(0 # % ' # +$2的开口向下!则 ' 的值 是 ! &/ ! ! " 知识点" ! 二次函数 & '"% # # " # / $的性质 .! 抛物线 & '+% # 不具有的性质是 " # # %& 开口向上 )& 对称轴是 & 轴 *& 在对称轴的左侧! & 随 % 的增大而增大 -& 最高点是原点 ,! 点 2 $ " # ! & $ #和点 2 # " 0 ! & # #都在二次函数 & '+% # 的图象上!则 & $ 与 & # 的大小关系是 " # # %& & $ * & # )& & $ $ & # *& & $ , & # -& & $ - & # 4! !芜湖"模拟#点 , " % $ ! & $ #和点 - " % # ! & # #都在 & '0% # 的图象上!且 % $ $ % # $ / !则有 " # # %& & $ * & # )& & $ $ & # *& & $ ' & # -& & $ , & # 6! 下列抛物线中!开口最小的是 " " # %& & '+% # )& & '2% # *& & ' $ # % # -& & '+ $ 0 % # $/! 在同一坐标系中!函数 & '% # ! & ' $ # % # ! & '0% # 的图象如图 ! 其中图 象 ! 的函数关系式是 ! " )'! % ! %图象 " 的函数关系式是 ! " )! % ! %图象 # 的函数关系式是 ! " ) ( % ! % ! ! $$! 若函数 & ' " "(# # % " # (#"+$是二次函数 ! " $ #求 " 的值% " # #若此函数的图象有最低点!求 " 的值 ! 解#! ( "由题意$得 & % *%&&()% &*% # ' ( ) , $ 解得 &)&' 或 ( ! % "由题意$得 &*% * , $解得 & * &% 又 3&)&' 或 ( $ 2&)( $! !中考"毕节#抛物线 & '#% # ! & '+#% # ! & ' $ # % # 的共同性质是 " " # %& 开口向上 !!!! )& 对称轴是 & 轴 *& 都有最高点 -& & 随 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 的增大而增大 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 % !!!! #! !中考 " 丽水# 二次函数 & '"% # 图象经过点 " +# ! 2 #!则该图象必经过点 " # # %& " # ! 2 # )& " +# ! +2 # *& " +2 ! # # -& " 2 ! +# # 0! 对于二次函数 ! & '#% # % " & ' $