22.1 比例线段-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(沪科版)

九年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 #& !!! 第 ## 章 ! 相似形 ""!! ! 比例线段 ""!!!! ! 相似图形与比例线段 $! 一般地!两个边数 ! 相同 ! 的多边形!如果它们的 ! 对应角 ! 相等! ! 对应边长度的比 ! 相等!那么 这两个多边形叫做相似多边形!相似多边形 ! 对 应边长度 ! 的比叫做相似比或相似系数 ! #! 在四条线段 " ! # ! $ ! A 中!若 !!!!!! !则这四条 线段叫做成比例线段!简称比例线段 ! 这时!线段 " ! A 叫做 ! 比例外项 ! !线段 # ! $ 叫做 ! 比例内项 ! ! 0! 若线段 " ! # ! $ 之间有 !!!!!! !那么线段 # 叫 做线段 " ! $ 的比例中项 ! " 知识点! ! 相似图形和相似多边形 $! 如图所示!下列是相似图形的是 " " # #! 下面给出的图形是相似图形的是 " " # %& 两张孪生兄弟的照片 )& 三角板的内(外三角形 *& 行书中的&中'与楷书中的&中' -& 同一棵树上摘下的两片树叶 0! 如图!下面的三个矩形中!相似的是 " + # %& 甲和乙 !!!!! )& 乙和丙 *& 甲和丙 -& 甲(乙(丙 2! 四边形 ,-./ 与四边形 ,B-B.B/B 相似!其中一组对 应边 ,- ! ,B-B 的长分别为 275 和 475 !且 -B.B' $/75 !则其相似比为 ! (:% ! ! -. 的长为 ! $;5 ! ! 3! 两个相似的三角形中!一个三角形的两个内角分 别是 23; ! ./; !则另一个三角形中最大的内角 是 ! 6$< ! ! " 知识点" ! 成比例线段 .! 已知线段 ,-'#!375 ! ./'2/75 !则 ,-E./' ! (:(- ! ! ,! 已知点 . ! / 是线段 ,- 上的两点!且 ,.E-.'$E 3 ! ./E,-'$E0 !则 ,.E./ 等于 " # # %&$E# !!! )&$E0 !!! *&#E0 !!! -&$E2 4! 下列各组线段长度成比例的是 " ! # %&$75 ! #75 ! 075 ! 275 )&$75 ! 075 ! 2!375 ! .!375 *&$!$75 ! #!#75 ! 0!075 ! 2!275 -&$75 ! 275 ! #75 ! 475 6!# 是 " ! $ 的比例中项!且 "E#',E0 !则 #E$ 等于 " " # %&6E, !! )&,E0 !! *&0E, !! -&,E6 $/! 如果 "'0/75 ! #'.75 ! $'#/75 ! A'275 !那 么下列比例式成立的是 " + # %& " A ' # $ )& # A ' $ " *& " # ' $ A -& A $ ' " # $$! 延长线段 ,- 到点 . !使 -.' $ # ,- !延长线段 -, 到点 / !使 ,/',-! 求$ " $ # ,.E,- %" # # ./E-. %" 0 # ,.E-/! 解#画图如下# 设 ,1)! $则 +,)%! $ +3)%! ! ( " +1:+,) ! +,*,1 " :+,)'!:%!)':% ! % " 13:,1) ! +3*+,*,1 " :,1)$!:!)$:( ! ' " +1:,3 ) ! +, *,1 " : ! +, *+3 " )'!:/! ) % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ':/ 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 #( !!! $! 下列各组图形是相似图形的有 " ! # %&$ 组 !! )&# 组 !! *&0 组 !! -&2 组 #! 下列图中$ ! 放大镜下放大的图片和原来的图片% " 所有的正方形% # 任意的两个三角形% $ 所有的 矩形% % 所有的等边三角形 ! 其中一定相似的有 " + # %&$ 组 !! )&# 组 !! *&0 组 !! -&2 组 0! 下列命题中!正确的有 " " # ! 两个正方形一定相似% " 两个矩形一定相似% # 两个菱形一定相似% $ 两个全等的多边形一定相似 %&$ 个 )&# 个 *&0 个 -&2 个 2! 五边形 ,-./0 的各边长分别为 3/75 ! #/75 ! 03 75 ! 0475 ! 2/75& 另一个和它相似的五边形的最 短边长是 $/75 !则这个五边形的最长边为 " ! # %&$675 )&#/75 *&$6&375-