22.2 相似三角形的判定-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(沪科版)

九年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 %! !!! ""!" ! 相似三角形的判定 ""!"!! ! 平行线与相似三角形 $! 如果两个三角形的三个角 ! 对应相等 ! (三边 ! 对应成比例 ! !那么这两个三角形相似!用字母 表示时!要把表示对应顶点的字母写在 ! 对应 ! 的位置上 ! #! 平行于三角形一边的直线与其他两边"或两边的延长 线#相交!截得的三角形与 ! 原三角形 ! 相似 ! " 知识点! ! 相似三角形 $! 已知! + ,-. 4 + ,B-B.B ! -.'0/ ! -B.B'$4 !则 + ,-. 与 + ,B-B.B 的相似比是 " # # %&3E0 !!! )&0E# !!! *&#E0 !!! -&0E3 #! 已知 + ,-. 4+ , $ - $ . $ !且 / ,'3/; ! / -'63; ! 则 / . $ 的度数是 " + # %&3/; )&63; *&03; - 0! 一个三角形的三边分别是 075 ! 275 ! .75 !与它 相似的另一个三角形的最大边是 $#75 !则另外两 边的长是 ! -;5 $ .;5 ! ! 2! 如果 + ,-. 4 + ,B-B.B !当相似比 6' ! ( ! 时! + ,-. 5+ ,B-B.B! 3! 如图!在 + ,-. 和 + /01 中!已知 ,-'. ! /1' 2 ! ,.'0 ! /0'# ! -.'6 ! 01'. !则 + ,-. 和 + /01 ! 相似 ! ! "填&相似'或&不相似'# 第 3 题图 ! 第 . 题图 " 知识点" ! 用平行线判定两个三角形相似 .! ! #/$4 "邵阳#如图所示!点 0 是平行四边形 ,-H ./ 的边 -. 延长线上一点!连接 ,0 !交 ./ 于点 1 !连接 -1! 写出图中任意一对相似三角形$ ! 答 案不唯一$如 + +39 4+ 719 ! ! ,! 如图!小东设计两个直角三角形来测量河宽 /0 ! 他量得 ,/'#5 ! -/'05 ! .0'65 !则河宽 /0 为 " " # %&.5 )&25 *&35 -&45 第 , 题图 !!!! 第 4 题图 4! 如图! ,- 3 ./ !则下列结论不一定成立的是 " ! # %& ,5 5/ ' -5 5. )& + ,5- 4+ /5. *& ,5 5/ ' ,- ./ -& 5- 5/ ' ,- ./ 6! 如图!点 5 是 ,. 与 -/ 的交 点!则 + ,-5 与 + ./5 ! 不一 定 ! "填&一定'或&不一定'#是 相似三角形 ! $/! 已知!如图!在 + ,-. 中! /0 3 -. ! ,/'275 ! -/'475 ! .0'.75 ! /0'075! " $ #求 ,0 的长% " # #求 -. 的长 ! 解#! ( " 337 3 ,1 $ 2 +3 ,3 ) +7 17 $即/ . ) +7 - $ 解得 +7)';5' ! % " 337 3 ,1 $ 2 + +37 4+ +,1 $ 2 +3 +, ) 37 ,1 $即 / /*. ) ' ,1 ' ! 解得 ,1)1;5' $! 已知!如图 ,- 3 ./ 3 01 !则图中的相似三角形 有 " + # %&$ 对 )&# 对 *&0 对 -&2 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 对 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 %" !!! #! 如图!在 + ,-. 中! ,.'475 ! -.'$/75 ! 0.'375 !且 /0 3 -. !则 /0 等于 " " # %& $4 3 75 !!!! )& $3 2 75 *& 6 2 75 !!!! -& #/ 0 75 0! 如图! + ,-. 中! -.'# ! /0 是它的中位线!下面 的结论$ ! /0'$ % " + ,/0 4 + ,-. % # + ,-. 与 + ,/0 的相似比为 #E$ % $ /0 -. ' ,/ ,- ' ,0 ,. ! 其 中正确的有 " # # %&2 个 !!! )&0 个 !!! *&# 个 !!! -&$ 个 第 0 题图 !! 第 2 题图 2! 如图!在 6 ,-./ 中!点 0 在 ,- 上! ,0E-0' $E# ! -/ 与 .0 相交于点 1 !则 /1E-1 的值是 " ! # %&$ )& $ # *& # 0 -& 0 # 3! ! #/$4 "泸州#如图!正