23.2 解直角三角形及其应用-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(沪科版)

九年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 )& !!! "#!" ! 解直角三角形及其应用 "#!"!! ! 解直角三角形 $! 由直角三角形中除直角外的已知元素!求出未知 元素的过程!叫做解直角三角形!解直角三角形的 依据" / .'6/; #$ " $ #三边之间的关系$ ! & % *2 % )5 % ! "勾股定 理#% " # #两锐角之间的关系$ !/ +* / ,)1,< ! % " 0 #边角之间关系$ <IH,' !!!! % <IH-' !! !! % 7J<,' !!!! ! 7J<-' !!!! % GCH, ' !!!! ! GCH-' !!!! ! #! 解直角三角形的条件是必须知道除直角外的 ! 两 ! 个元素且至少有一个是 ! 边 ! ! " 知识点! ! 已知两边解直角三角形 $! 在 + ,-. 中! / .'6/; ! "'# ! $'#槡#!则下列结 论正确的是 " + # %& / -'./; !!!!! )& / ,'0/; *& / -'23; -& / -'0/; #! 在 + ,-. 中! / .'6/; ! ,.'0 ! -.'3 !欲求 / , 的度数!最适宜的做法是 " # # %& 计算 GCH, 的值求出 )& 计算 <IH, 的值求出 *& 计算 7J<, 的值求出 -& 先利用 GCH- 求出 / - !再利用 6/;+ / - 求出 0! 在 + ,-. 中! / .'6/; ! -.'$# ! ,.'2槡0!解这 个直角三角形 ! 解# >AB,) +1 ,1 ) /槡' (% ) 槡' ' 2 / ,)',< 2 / +)1,<& / ,)-,< 3?CB,) +1 +, )?CB',<) ( % 2+,)%+1).槡' 2 / +)-,F $ / ,)',F $ +,).槡' " 知识点" ! 已知一边和一锐角解直角三角形 2! !中考"杭州#在 FG + ,-. 中! / .'6/; ! / ,' 2/; ! -.'0 !则 ,. 等于 " ! # %&0<IH2/; )&0<IH3/; *&0GCH2/; -&0GCH3/; 3! + ,-. 中! / .'6/I ! / -'0,I ! -.'0# !则 ,.' ! %/ ! ! "参考数据$ <IH0,; 0 /!./ ! 7J<0,; 0 /&4/ ! GCH0,; 0 /&,3 # " 知识点% ! 构建图形解直角三角形 .! 如图!在 + ,-. 中!若 / ,',3; ! / .'23; ! ,-' # !则 ,. 的长等于 " + # %&#槡# )&#槡0 *&槡. -& # 0 槡. ,! !中考"宁夏#在 + ,-. 中! ,/ 是高! / .'23; ! <IH-' $ 0 ! ,/'$ !求 -. 的长 ! 解# 3+3 是高$ 2 / +3, ) / +31 )1,< >AB1 ) +3 13 )>AB/$< )( 2+3)13)( ?CB,) +3 +, ) ( ' 2+,)'+3)' 2,3) +, % &+3槡 % ) ' % &(槡 % )%槡% 2,1),3*13)%槡%*( 4! !宿州"模拟#如图!在 + ,-. 中! / ,'0/; ! / - '23; ! ,.'2 !求 ,- 的长 ! 解#过点 1 作 13 . +, 于点 3 则 / +31 ) / ,31 )1,< 3?CB+) 13 +1 ) ( % $ 213) ( % +1)% 2+3) +1 % &13槡 % )%槡' 又 3>AB,)>AB/$<) 13 ,3 )( ! 213),3)% 2+,)+3*,3)%槡 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % '*% 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 )( !!! $! 在 FG + ,-. 中! / .'6/; ! " ! # ! $ 分别是 / , ! / - ! / . 的对边!则有 " " # %&#'$ - <IH, !!!! )&#'$ - 7J<, *&#'" - GCH, -&"'$ - 7J<, #! 在 + ,-. 中! / .'6/; !若 / -'# / , ! #'0 !则 " 等于 " + # %& 槡0 0 !!! )&. !!! *&槡0!!!-& 0 # 0! 已知直角三角形的下列条件!不能解直角三角形 的是 " ! # %& 已知两边 )& 已知三边 *& 已知一锐角和一边 -& 已知两锐角 2