第3章 概率的进一步认识 整理与复习-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(北师大版)

－２）狓 ２ ＋２狓－１＝０，得：犿－２＋２－１＝０，解得：犿＝１；　（２）∵方程有实数根，∴Δ ＝２ ２ －４×（犿－２）×（－１）≥０，解得：犿≥１，又∵此方程是一元二次方程，∴犿－２ ≠０，即犿≠２，故犿的取值范围是犿≥１，且犿≠２．　例３．Ｃ　９．Ｃ　１０．Ａ　１１．５ 例４．解：设每千克水果应涨价狓元，依题意得：（５００－２０狓）（１０＋狓）＝６０００，整理 得：狓 ２ －１５狓＋５０＝０，解这个方程得：狓１＝５，狓２＝１０，要使顾客得到实惠应取狓＝５， 答：每千克水果应涨价５元．　１２．犅　１３．狓 ２ ＋（狓－４） ２ ＝（槡４ ５） ２ 　１４．１０％　１５． １３　１６．解：（１）产品每涨价１元，日销售量就减少１件．　（２）设涨价狓元，由题意 得：（１３０＋狓－１２０）（７０－狓）＝１６００，解得狓１＝狓２＝３０，１３０＋３０＝１６０（元），答：定价 为１６０元． 第三章　概率的进一步认识 ３．１　用树状图或表格求概率 第１课时　用树状图或表格求概率（１） 知识储备 列表法　树状图法　列表格　画树状图 知识点 １． １ ４ 　２． １ ４ 　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｂ　６．Ｂ　７．解：画树状图如下： 由树状图可知，共有９种结果，并且每种结果出现 的可能性相等，其中两次都摸到红球的结果有１种，∴两次都摸到红球的概率是 １ ９ ．　８．解：列表如下： 红桃２ 红桃３ 黑桃犃 红桃２ （红２，红２） （红３，红２） （红２，黑犃） 红桃３ （红２，红３） （红３，红３） （红３，黑犃） 黑桃犃 （黑犃，红２） （黑犃，红３）（黑犃，黑犃） ∴一共有９种等可能的结果，其中两人抽的纸牌均为红桃的有４种结果，∴两人抽 的纸牌均为红桃的概率为４ ９ ．　９．Ｄ　１０．Ｄ　１１．Ａ　１２．Ａ　１３． １ ２ 　１４． １ ３ 　１５． １ ４ 　１６．解：画树状图，设四把钥匙分别为犪，犫，犮，犱，两把锁分别为犃，犅．其中一次 能打开的为犪—犃，犫—犅．　由树状图可知，共有８种结果，并且每种结果发生时， 可能性相等，从中任取一把钥匙开任意一把锁，一次性能打开锁的事件发生了２ 次，∴一次能打开锁的概率是 ２ ８ ＝ １ ４ ．　１７．解：（１）由题意，画树状图如下： 两次传球的所有结果有４种，分别是犃犅犆，犃犅犃，犃犆犅，犃犆犃，每 种结果发生的可能性相等，球恰好在犅手中的结果只有一种，所以两次传球后，球 恰好在犅手中的概率是 １ ４ ．　（２）由树状图可知，三次传球的所有结果有８种，每 种发生的可能性都相等．其中，三次传球后，球恰好在犃手中的结果有犃犅犆 犃，犃犆犅犃这２种，所以三次传球后，球恰好在犃手中的概率犘＝ ２ ８ ＝ １ ４ ． 第２课时　用树状图或表格求概率（２） 知识储备 树状图　表格　比较　相等　不公平 知识点 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｄ　５． ７ １０ 　６．解：（１）树状图如下： （２）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况，乙能取胜的概率为 １ ３ ，所以甲在游戏中 获胜的可能性更大．　７．解：这个游戏对双方是不公平的．由题意列表如下： 　　　Ａ盘 Ｂ盘　　 １ ２ １ （１，１） （２，１） —８９１— ２ （１，２） （２，２） ３ （１，３） （２，３） 由表可知共有６种结果，并且每种结果发生的可能性相等，其中两次数字之积大 于３的事件有２种结果，∴犘（小明胜）＝ ２ ６ ＝ １ ３ ，∴犘（小亮胜）＝１－ １ ３ ＝ ２ ３ ≠犘 （小明胜），∴这个游戏对双方不公平．　８．Ｃ　９．Ｂ　１０．６　１１． １ ８ 　１２．解：（１）所 有可能结果列表如下： 石头 剪刀 布 石头 （石头，石头）（石头，剪刀） （石头，布） 剪刀 （剪刀，石头）（剪刀，剪刀） （剪刀，布） 布 （布，石头） （布，剪刀） （布，布） 总共有９种等可能结果．（２）∵张华胜出的可能性有３种，∴张华胜出的概率为 ３ ９ ＝ １ ３ ．　１３．解：画树状图得： ∵每人随机取一张牌共有９种情况，小齐获胜的情况有（８，９），（６，９），（６，７）共３ 种，∴小齐获胜的概率为 ３ ９ ＝ １ ３ ．　１４．解：（１）１÷４＝ １ ４ ．故若该顾客从箱子里摸 出一个小球，得不到返还金额的概率是１ ４ ；　（２）列表得： ０ １０ ３０ ５０ ０ － （０，１０） （０，３０） （０，５０） １０ （１０，０） － （１０，３０）（１０，５０） ３０ （３０，０） （３０，１０） － （３０，５０） ５０ （５０，０） （５０，１０）（５０，３０） － ∵两次摸球可能出现的结果共有１２种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物 券的金额大于５０元的结果共有４种．∴该顾客所获购物券的金额不低于５０元的 概率是４÷１２