专题4.1 等差数列与等比数列-备战2020年高考数学（文）精选考点专项突破题集

4.1 等差数列与等比数列 一、选择题：一共12道题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.【四川省绵阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学（文）】 等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 ( ) A.4 B.5 C.10 D.15 2． 【四川省资阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学（文）】 已知等差数列 的前n项和为 ．若 ，则 ( ) A．7 B．14 C．21 D．42 3．【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试文科数学】 已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.【四川省成都市2019届高三上期第一次诊断性考试数学（文）】 设 为等差数列 的前n项和， ，则 （ ） A.28 B.14 C.7 D.2 5.【四川省成都市第七中学2019届高三6月1日高考热身考试】 已知等差数列 中， ，满足 ，则 等于（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.若 是数列 的前 项和, ,则 是( 　　) A．等比数列,但不是等差数列 B.等差数列,但不是等比数列 C．等差数列,而且也是等比数列 D.既非等数列又非等差数列 7.已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8.【贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期一模】 已知 的前 项和为 ，且 成等差数列， ，数列 的前 项和为 ，则满足 的最小正整数 的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9.若数列的通项公式是 ,则 =（ ） A．15 B．12 C．－12 D．－15 10.【2018浙江】 已知 ， ， ， 成等比数列，且 ．若 ，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 11.等差数列 的公差为2，若 ， ， 成等比数列，则 的前 项和 =（ ） A． B． C． D． 12.设函数，，，记 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：一共4道题，每小题5分。 13【四川省资阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学（文）】 等比数列 的前n项和为 ．已知 ， ，则 _________． 14. 【湖南省长沙市长郡中学2019届高三第三次月考】 将正整数12分解成两个正整数的乘积有 ， ， 三种，其中 是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称 为12的最佳分解.当 （ 且 ）是正整数 的最佳分解时，我们定义函数 ，例如 .数列 的前100项和为__________． 15.【辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学2019届高三第二次联考】 设数列 中， ， ，则数列 的通项公式为__________． 16.【安徽省黄山市2019届高三第二次模拟考试】 设 表示正整数 的个位数， 为数列 的前 项和，函数 ，若函数 满足 ，且 ，则数列 的前 项和为__________． 三、解答题：一共6道题，共70分。 17．【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试文科数学】 已知 为等差数列 的前 项和， ， ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 ． 18.【百校联盟2020届TOP300十月尖子生联考文科数学】 已知数列{an}的通项an＝2n-1（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且bn，an，bn＋1成等差数列． （1）求数列{bn}的通项； （2）设cn＝bn·log2an＋1，求数列{cn}的前n项和Sn． 19. 【安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末】 已知数列 满足 ， 且 ． （1）求证：数列 是等差数列，并求出数列 的通项公式； （2）令 ， ，求数列 的前 项和 ． 20.【四川省成都市成都第七中学万达学校高2020届高三（