2020春冀教版九年级数学下册学案（无答案）32.1 投影 (2份打包)

32.1.2 正投影 一、新课导入 1.课题导入 下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中哪个是平行投影？哪个是中心投影? 图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 这节课我们研究正投影.（板书课题） 2.学习目标 (1)知道什么是正投影. (2)能画出简单物体的正投影. 3.学习重、难点 重点：正投影的概念及性质. 难点：正确画出简单物体的正投影. 二、分层学习 1.自学指导[来源:Z+xx+k.Com] （1）自学内容：教材归纳. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：观察、归纳. （4）探究提纲： ①投影线 垂直于 投影面产生的投影叫做正投影. ②如图所示： 当AB平行于投影面P时，AB=A1B1 ； 当AB倾斜于投影面P时，AB＞A2B2； 当AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点. ③如图所示： 当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样； 当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小不完全一样； 当纸板P垂直于投影面Q时， P的正投影成为一条线段. ④物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 2.自学：学生结合自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：观察学生探究提纲的完成情况和是否理解正投影的性质. ②差异指导：根据学情进行相应指导，条件许可时，还可通过实验验证. （2）生助生：小组相互交流、研讨. 4.强化：正投影的性质. 1.自学指导 （1）自学内容：教材例题. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：仔细阅读例题的分析和解题过程，体会画正投影的操作要点. （4）自学参考提纲： 如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影. 2.自学：学生参考自学参考提纲进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：观察学生能否画出简单物体的正投影. ②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. （2）生助生：小组内相互交流、研讨. 4.强化：物体正投影的画法. 三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些解题技能？ 2.教师对学生的评价：[来源:Z。xx。k.Com] （1）表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、效果和存在的问题等. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时是在上一课时的基础上进一步学习投影的有关知识.教学时要注意让学生自己动手操作，学生在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握正投影的特征.教师在教学过程中应注意让学生在实际操作中发现问题，教师对于学生的疑问要进行收集并及时解答，另外还要充分提升学生的空间想象力. 一、基础巩固（70分） 1.(10分) 如图，投影线的方向如箭头所示，则图中圆柱体的投影是（B） A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱[来源:学科网] 2.(10分)一条线段在阳光下的投影可能是（D） ①线段 ②射线 ③直线 ④点 A.①③ B.②③ C.①② D.①④ 3.(10分)三角形的正投影是（D） A.三角形 B.线段 C.直线或三角形 D.线段或三角形 4.(10分)当棱长为20 cm正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面积为（C） A.20 cm2 B.300 cm2 C.400 cm2 D.600 cm2 5.(10分)有一个窗户是田字形，阳光倾斜的照进窗户，地面便现出它的影子，你认为可能为窗户的影子的是（D） ① ② ③ ④[来源:学科网] A.④ B.②④ C.①② D.①③ 6.(20分)水平面上放置的球、正三棱锥、竖直放置的圆锥和水平放置的圆柱在水平面上的正投影分别是圆、正三角形 、圆 、矩形 .[来源:学科网ZXXK] 二、综合应用（20分） 7.(10分)如图是由上到下的光线照射一个正五棱柱的正投影，请你指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么. 解：上下表面的正投影相同，是正五边形；五个侧面的正投影相同，是一条线段. 8.(10分)一个圆锥的轴截面平行于投影面，它的正投影是边长为3的等边三角形.求圆锥的体积和表面积. 解：圆锥的体积： ； 圆锥的表面积： . 三、拓展延伸（10分） 9.(10分)画出如图摆放的正六棱柱的正投影： （1）投影线由物体前方照射到后方； （2）投影线由物体左方照射到右方； （3）投影线由物体下方照射到上方. 解： $$ 中心投影与平行投影 一、导学 1.课题导入 情景：放映电影《小兵张嘎》片段——小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏. 问题：皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢？这就