专题07 二元一次方程组及其应用-2020年中考数学必考34个考点高分三部曲

专题07 二元一次方程组及其应用 专题知识回顾 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程整式方程叫做二元一次。方程一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。 2．二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。 3．二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 4．二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 5．消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 （1）代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而 求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 （2） 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就 能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 专题典型题考法及解析 【例题1】（2019年福建省）解方程组． 【例题2】（2019年浙江省丽水市）解方程组 【例题3】（2019年湖南省怀化市）解二元一次方组： 【例题4】（2019年山东省潍坊市）己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围． 【例题5】（2019年海南省）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？ 【例题6】（2019年湖南省益阳市）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾•稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾•稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润＝售价﹣成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价。 专题典型训练题 一、选择题 1.（2019湖北孝感）已知二元一次方程组，则的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 2.（2019广西贺州）已知方程组，则的值是　　 A． B．2 C． D．4 3.（2019湖南邵阳）某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 4.（2019四川省雅安市）若a︰b=3︰4，且a+b=14，则2a－b的值是（ ） A．4 B．2 C．20 D．14 5.（2019山东东营）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6.（2019湖北仙桃）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 7. （2019黑龙江省龙东地区）某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 8.（2019吉林长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为 A. B. C. D. 二、填空题 9.（2019贵州黔西南州）已知是方程组的解，则a+b的值为　 　． 10.（2019江苏常州）若是关于x、y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝______． 11.（2019·湖南张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步． 12.（2019湖北咸宁）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：