2020春冀教版九年级数学下册学案：30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数

由不共线三点的坐标确定二次函数 【学习目标】 1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。 2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。 3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。 【重点】待定系数法求二次函数的解析式 【难点】在实际问题中会求二次函数解析式 【学习过程】 （一）知识链接 1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。 2、二次函数y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成：y＝a(x－h)2＋k，顶点是(h，k)。配方: y＝ax2＋bx＋c＝a(x＋＿＿)2＋＿＿＿＿。对称轴是x＝＿＿，顶点坐标是( ), h＝＿＿＿＿，k=＿＿＿＿, 所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式。 基础练习 1．已知二次函数y＝x2＋x＋m的图象过点（1，2），则m的值为________________． 2．已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点，则这条抛物线的对称轴为_____________________． 3．将抛物线y＝－(x－1)2＋3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为____________________． 4．抛物线的形状、开口方向都与抛物线y＝－x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为________________________________． （二）自主学习 仔细阅读课本例题的分析解答过程，试着解答下面题目： 【题型一】已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式． 解: 小结：此题是典型的根据三点坐标用“待定系数法”求二次函数解析式，你能根据自己的自学总结出其基本步骤吗？1、＿＿＿＿，2、＿＿＿＿，3、＿＿＿＿，4、＿＿＿＿。 【题型二】例2 已知抛物线顶点坐标为（1，－4），且又过点（2，－3）．求抛物线的解析式． 思考：此题需要用待定系数法，但是沿用上例的方法能解出来吗？结合条件特点和已学知识，需要在哪一步上有所变动呢？独立思考，不行的话小组合作探究。 解： 〈归纳〉用待定系数法求二次函数的解析式