2020春冀教版九年级数学下册教案：29.5.1正多边形和圆

29.5.1 正多边形和圆 课题 正多边形和圆 授课人 教学目标[来源:Z.xx.k.Com] 知识技能[来源:Z*xx*k.Com] 使学生经历正多边形的形成过程，了解正多边形的有关概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；[来源:Z_xx_k.Com] 数学思考 使学生丰富对正多边形的认识，通过设计图案，发展学生的形象思维； 问题解决 使学生会等分圆周，利用等分圆周的方法构造正多边形，并会设计图案，发展学生的实践能力和创新精神； 情感态度 通过等分圆周、构造正多边形等实践活动，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心． 教学重点 理解掌握正多边形的半径、中心角、边心距、边等名称及其中的关系； 教学难点 探索正多边形和圆的关系； 授课类型 新授课 课时 第一课时 教具 多媒体 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 （（多媒体演示） 问题： 1.切线长定理的内容是什么？请画出一个三角形的内切圆. 2.请画出垂径定理的基本图形，并说明其中的数量关系. 3.什么是正多边形？你对正多边形有多少了解呀？ 师生活动：教师引导学生进行解答，并适时作出补充和讲解. 回顾以前学习过的且对本节课的学习有基础作用的知识，为学习新知打下基础. 活动一： 创设情境 导入新课 【课堂引入】 （课件展示）观看美丽的图案，提出问题： （1）这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常见到的物体，你能从这些图案中找出正多边形吗？ （2）你知道正多边形和圆有关系吗？怎样作出一个正多边形呢？ 师生活动：教师引导学生观察、思考，学生讨论、交流，发表各自见解. 教师关注：①学生能否从图案中找出正多边形；②学生能否从图案中发现正多边形和圆的关系. 创设情境，激发学生主动将圆的知识与正多边形联系起来，激发学生积极探索，调动学生学习积极性. 活动二： 实践探究 交流新知 1.探究新知 问题1：将一个圆分为五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正多边形吗？如果是，请你证明这个结论. 师生活动：教师演示作图并引导学生从正多边形的定义入手证明，引导学生观察、分析，教师指导学生完成证明过程. 教师在学生思考、交流的基础上板书证明过程： 如图， ∵，∴， ，∴ ， 同理可证：， ∴ 五边形是正五边