2020春冀教版九年级数学下册学案： 29.1 点和圆的位置关系

点和圆的位置关系 教学目标 1．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用． 2．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念． 3．了解反证法的证明思想． 教学重点：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用． 教学难点：讲授反证法的证明思路． 教学过程 一、情境引入 探究1、经过平面内的已知点A能作多少个圆？ 探究2、经过平面内的两个点A、B能作多少个圆？[来源:Zxxk.Com] 这些圆有什么特点？为什么？[来源:学科网] 探究3、经过平面内的三个点A、B、C能作多少个圆？ （1）若三个点共线，则无法作出满足条件的圆； （2）若三个点不共线，则可以作出唯一的一个圆。 作法：①连接AB、AC； ②分别作AB、AC的垂直平分线，与交于点O； ③ 以点O为圆心，OA为半径作⊙O； ∴⊙O即为所求。 [来源:Zxxk.Com] 二、新课讲解 不在同一直线上的三个点确定一个圆． 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆． 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，这个点叫做这个三角形的外心． 三角形外心的性质：三角形的外心到三个顶点的距离相等。 三角形的外心的位置因三角形的形状而改变，分四个小组作图找出三角形的外心的位置（4个小组分别作：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形） 结论：锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心是斜边的中点； 钝角三角形的外心在三角形外。 说明：设置等腰三角形一组，是用来说明研究三角形的外心的位置不能按边分。 三、课堂反馈 1、经过平面上的两点可以作无数个圆，这些圆的圆心在这两点所连线段的垂直平分线上；经过平面内的三个点可以作0个或1个圆。[来源:学#科#网] 2、下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心在三角形内；③弦是圆的一部分；④作三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心；其中正确的有 ④ . [来源:Z。xx。k.Com] 3、已知△ABC的三边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为 cm2. 4、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。 （1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处 公共