湖南省长沙浏阳市2019届九年级下学期期中考试数学试题

2019年下学期九年级期中测试 数学试卷 一、选择题： 1．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣3x+a-1＝0是一元二次方程，则（　A　） A．a≠2 B．a＞2 C．a＝0 D．a＞0[来源:Zxxk.Com] 2．下列说法正确的是( B ) A．直径是圆的对称轴 B．经过圆心的直线是圆的对称轴 C．与圆相交的直线是圆的对称轴 D．与半径垂直的直线是圆的对称轴 3．下列函数中，二次函数是（　B　） A．y＝﹣4x+5 B．y＝x（2x﹣3） C．y＝（x+4）2﹣x2 D．y＝ 4．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的度数是( A ) A．150° B．140° C．130° D．120° 5．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　A　） A、y=（x-1）2+2 B、y=（x+1）2+2 C、y=（x-1）2-2 D、y=（x+1）2-2 6．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（C　　） A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值﹣1，有最大值0 C、有最小值﹣1，有最大值3 D、有最小值﹣1，无最大值 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是( D ) A．CM＝DM B.＝ C．△OCM≌△ODM D．OM＝MB 8．点P(a，)在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣（m﹣1）＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ B ） A．m＞0且m≠1 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m≥0 10．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是（　A　） A．12 B．18 C．20 D．12或20 11． 如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA， 则∠BCD的度数为( C ) A．100° B．110° C．120° D．135° 12．当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（　D　） A．1 B．2 C．1或2 D．0或3 二、填空题 13．m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子2m2+3m+2019的值为　2020 　． 14．二次函数y＝x2﹣8x的最低点的坐标是　 (4,-16) 　． 15．如图， 为⊙ 的直径，弦 于点 ， 已知 ，则⊙ 的半径为 5 ． 16．已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是0<AB≤12cm. 17.已知抛物线y=ax2+2ax+m（a＞0）经过点（﹣4，y1）、（﹣2，y2），（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是　y1>y3>y2　． 18.已知二次函数y＝2x2+2019，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为　2019 　． 三、解答题 19．计算：选择适当方法解下列方程 （1） （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x 解：（1） （2）3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0， （x﹣1）（3x+2）＝0， x﹣1＝0或3x+2＝0， 所以x1＝1，x2＝﹣． 20．二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（2，﹣9），且当x=﹣1时，y=0， （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个二次函数的顶点坐标． 解：（1）将（2，﹣9）、（﹣1，0）代入y=x2+bx+c， 得，， 解这个方程组，得， 所以所求二次函数的解析式是y=x2﹣4x﹣5； （2）y=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9， 所以顶点坐标是（2，﹣9）． 21．如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF. 证明：∵OB，OC是⊙O的半径， ∴OB＝OC. 又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF， ∴△EOB≌△FOC(ASA)． ∴OE＝OF. ∴OE＋OC＝OF＋OB，即CE＝BF. 22