专题突破 列方程解有关问题-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(人教版)宜昌专版

九年级数学上册 助学助教 优质高效 !) !!! 专题突破!!!列方程解有关几何问题 !! 在设计人体雕像时!使雕像的上部与下部的高度 比等于下部与全部的高度比!可以增加视觉美感 ! 如果雕像高度为 %5 !设雕像下部高为 "5 !则 " 满 足 " " # "#" % (% " %$" # *# " %$" # % (%" +#" % (% " %&" # -# " %&" # % (%" %! 直角三角形两条直角边的和为 2 !面积是 1 !则斜 边长是 " # # "#槡.2 *#, +#槡.0 -#2 .! 如图!把小圆形场地的半径增加 ,5 得到大圆形场 地!场地面积扩大了一倍!则小圆形场地的半径为 " ! # "#,5 *# " ,&槡%#5 +# " ,&.槡%#5 -# " ,&,槡%#5 '! 从 ) 边形的一个顶点出发!可以作" )$. #条对角 线!若一个多边形共有 ., 条对角线!则该多边形 的边数是 " # # "#!. *#!) +#0 -#2 ,! 如图为一张方格纸!纸上有一灰色三角形!其顶点 均位于某两网格线的交点上!若灰色三角形面积 为%! ' 平方公分!则此方格纸的面积为多少平方公 分* " # # "#!! *#!% +#!. -#!' 1! 如图!某餐厅的餐桌桌面是一个面积为 )!0'5 % 的 矩形!桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉! 两个电磁炉之间及与四周的距离均为 )!%5 !求电 磁炉表面的边长 ! 解!设电磁炉表面的边长为 !6 $则矩形桌面的长为 " '!, )$4 # 6 $宽为" !,)$. # 6 $ 根据题意得!" '!,)$4 #" !,)$. # ()$7. $ 解得! ! % ()$+ $ ! ' (&% "舍去# $ 答!电磁炉表面的边长为 )$+6$ 2! 如图!矩形 ,-.2 是景区内一 块油菜花地! ,-(15 ! -.( 05 !点 7 $ 8 $ 6 $ 9 分别在矩形 的四条边上!且 ,7(8.(.6(9, !现在其中修 建一条观花道"阴影所示#供游人赏花 ! 若观花道 的面积为 !.5 % !求 ,7 的长 ! 解!设 +/(!6 $则 ,/(01( " 4&! # 6 $ ,2(03 ( " 7&! # 6 $ 根据题意得! 4-7&'- % ' " 4&! #" 7&! # (%+ $ 整理得! ! ' &%.!,%+() $ 解得! ! % (% $ ! ' (%+$ 24&! $ ) $ /! % 4 $ /!(%$ 即 +/ 的长为 % 米 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( $ 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 "* !!! 0! 如图!某小区规划在一个长 !15 !宽 35 的矩形场 地 ,-.2 上!修建同样宽的小路!使其中两条与 ,- 平行!另一条与 ,2 平行!其余部分种草!若草 坪部分总面积为 !!%5 % !求小路的宽 ! 解!设小路的宽度为 !6 $那么草 坪的总长度和总宽度应该为" %4 &'! #$" 1&! # $ 根据题意即可得 出方程为!" %4&'! #" 1&! # (%%' $ 解得 ! % (% $ ! ' (%4$ 2%4 $ 1 $ /!(%4 不符合题意$舍去$ /!(%$ 答!小路的宽度为 % 米 $ 3! 如图所示!有一段 !,5 长的旧围墙 ,- !先打算利 用该围墙的一部分"或全部#为一边!再用 .%5 长 的篱笆围成一块长方形场地 .278! 怎样围成一 个面积为 !%15 % 的长方形场地* 解!设 0/ 的长度为 !6 $则 -0 的长度为+'&! ' 6 $ 根据题意得! ! & +'&! ' (%'4 $ 解得! ! % (%. $ ! ' (%7$ 2%7 $ %0 $ /! ' (%7 舍去$ / +'&! ' (1$ 答!能围成一个长 %.6 $宽 16 的长方形场地 $ !)! 如图! , $ - $ . $ 2 为矩形的四个顶点! ,-( !1<5 ! ,2(1<5 !动点 3 $ 5 分别从点 , $ . 同时 出发!点 3 以 .<5 + 6 的速度向点 - 移动!一直到 达 - 为止!点 5 以 %<5 + 6 的速度向 2 移动 ! " ! # 3 $ 5 两点从出发开始到几秒时! 四边形 ,352 为长方形* " % # 3 $ 5 两点从出发开始到几秒时* 四边形 3-.5 的面积为 ..<5 % ( " . # 3