专题突破 概率运用-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(人教版)宜昌专版

九年级数学上册 助学助教 优质高效 !!# !! 专题突破!!!概率运用 !! 九年级某班组织班团活动!班委会准备买一些奖 品 ! 班长王倩拿 !, 元钱去商店全部用来购买钢笔 和笔记本两种奖品!已知钢笔 % 元+支!笔记本 ! 元+本!且每样东西至少买一件 ! " ! #有多少种购买方案* 请列举所有可能的结果( " % #从上述方案中任选一种方案购买!求买到的钢 笔与笔记本数量相等的概率 ! 解!" % #设买钢笔 ! 支$笔记本 ' 本$则 '!, ' ( %0 $所以 ' (%0&'!$ 当 !(% 时$ ' (%+ % !(' 时$ ' (%% % !(+ 时$ ' (1 % !(. 时$ ' (3 % !(0 时$ ' (0 % !(4 时$ ' (+ % !(3 时$ ' (% %所以共有 3 种 购买方案 $ " ' #在这 3 种方案中$买到的钢笔与笔记本数量相 等的只有一种$所以 4 "买到的钢笔与笔记本数量 相等# ( % 3 $ %! 小沈准备给小陈打电话!由于保管不善!电话本上 的小陈手机号码中!有两个数字已模糊不清/如 果用 " $ & 表示这两个看不清的数字!那么小陈的 手机号码为 !.3".2) & ,0) "手机号码由 !! 个数字 组成# ! " ! #若小沈试一百次!每次试的数都与其他次试的数 均不相同!求一次拨对小陈手机号码的频率( " % #小沈从他爸爸口中得知这 !! 个数字之和是 %) 的 整数倍!求小沈一次拨对小陈手机号码的概率 ! 解!" % #频率为 )$)% % " ' #因为 %,+,1,!,+,3,), ' ,0,7,)(! , ' ,+4(')) " ) 为正整数#$ 又因为 ) 1 ! 1 1 $ ) 1 ' 1 1 $所以 ) 1 !, ' 1 %7 $所 以 +4 1 !, ' ,+4 1 0. $即 +4 1 ')) 1 0. $所以$ ) (' $所以 !, ' (. $因为 !, ' (. $且 ) 1 ! 1 1$) $ ) 1 ' 1 1 $所以有 ! !() $ ' (. % " !(% $ ' (+ % & !(' $ ' (' % ' !(+ $ ' (% % # !(. $ ' () $这 0 种 情况$因此$一次拨对小陈手机号的概率为 )$'$ .! 一不透明的布袋里!装有红$黄$蓝三种颜色的小 球"除颜色外其余都相同#!其中有红球 % 个!篮球 ! 个!黄球若干个!现从中任意摸出一个球是红球 的概率为! % ! " ! #求口袋中黄球的个数( " % #甲同学先随机摸出一个小球"不放回#!再随机 摸出一个小球!请用%树状图法&或%列表法&! 求两次摸出都是红球的概率 ! 解!" % #设口袋中黄球的个数为 ! 个$ 根据题意得! ' ',%,! ( % ' $解得! !(% $ 经检验! !(% 是原分式方程的解% / 口袋中黄球的个数为 % 个% " ' #画树状图得! 2 共有 %' 种等可能的结果$两次摸出都是红球的有 ' 种情况$ / 两次摸出都是红球的概率为!' %' ( % 4 $ '! 如图! ' 张背面完全相同的纸牌"用 ! $ " $ # $ $ 表 示#!在纸牌的正面分别写有四个不同的条件!小 明将这 ' 张纸牌背面朝上洗匀后!先随机摸出一 张"不放回#!再随机摸出一张 ! " ! #用树状图"或列表法#表示两次摸牌出现的所 有可能结果( " % #以两次摸出牌上的结果为条件!求能判断四边 形 ,-.2 是平行四边形的概率 ! 解!" % #画树状图得! 则共有 %' 种等可能的结果% " ' # 2 能判断四边形 +,-0 是平行四边形的有! ! " $ !& $ "! $ "' $ &! $ &' $ '" $ '& 共 7 种情况$ / 能判断四边形 +,-0 是平行四边形的 概率为!7 %' ( ' + $ ,! 如图!某商标是由边长均为 % 的正三角形$正方 形$正六边形的金属薄片镶嵌而成图案 ! " ! #求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积( " % #如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点 ? !那 么点 ? ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 落在镶嵌图案中的正方形区域的概率 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 !!$ !! 为多少* "结果保留二位小数# 解!" % # 2 图案中正三角形的边 长为 ' $ / 高为槡+$/正三角形 的面积为% ' -'-槡+(槡+$