第25章 概率初步 核心素养整合与提升-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(人教版)宜昌专版

" # #如图 " $连接 ,1 $ -+/ + G $ . 0 +/.+4,> $又 0 /+. +$9,> $ . 0 +.1+ 0 +/.) 0 /+.+4,>)$9>+$,9> $在 4 ; 中$四边形 +,1. 是圆的内接四边形$ . 0 +.1) 0 ,+$9,> $ . 0 ,+$9,>*$,9>+5#> $ -+, 是 4 ; 的直 径$ . 0 +1,+4,> $ . 0 ,+1+4,>* 0 ,+4,>*5#>+ $9>! ! %! " $ #解! .1 / +- & ! " # #解!四边形 +/.0 为矩 形&理由! -.0 + ,- $ . 为切点$ -,- 为圆 ; 的切线$ . .0 为直径$ ..0++/ &又 -+/ + ,- $ .0 + ,- $ .+/ / .0 $由 .0++/ $ +/ / .0 $得出四边形 +/.0 为平行四 边形$ - 0 +/.+4,> $ . 平行四边形 +/.0 为矩形& ! " 0 #证明!连接 10 $由" # #可知 .0 为直径$ .10 + .1 &又 由" $ #可知 .1 / +- $ .+- + 10 &又 - 四边形 +/.0 为矩 形$ ..0 + +0 $ .+0 是已知圆的切线& -+1++0 $ .+- 是 10 的垂直平分线$故 +- 必过圆心$"从圆外一点引圆 的两条切线$它们的切线长相等$圆心和这一点的连线$平 分两条切线的夹角$根据等腰三角形三线合一定理即可得 出 +- 垂直平分 10 #$ . 圆心 ; 就是 +- 与 .0 的交点 ! ! &! 证明!" $ # --/ / +, $ . 0 -/++ 0 ,+/ $又 -;++ ;/ $ . 0 +/;+ 0 ,+/ $ . 0 +/;+ 0 -/+ $ ./+ 平分 0 -/;! ! " # #如图$连接 ,/ $ -+, 是直径$ . 0 +/,+ 4,> $ -+-+-/ $ . 0 -+/+ 0 -/+ $又 --/ / +, $ . 0 -/++ 0 ,+/ $ . 0 -/++ 0 ,+/+ 0 -+/ $ . / +-+ / /-+ / /, $又 - 0 +;,+$9,> $ . 0 /;,+6,> $ -;/+ ;, $ . * /;, 是等边三角形$ .,/+;,+ $ # +,+6 $ - / +-+ / ,/ $ .+-+,/+6 $ -,. 切 4 ; 于 , $ .,. + +, $ . 0 /,.+ 0 +,.* 0 +,/+0,> $ --/ / +, $ .,. + -. $ ./.+ $ # ,/+0 $ ,. 槡+0 0$./,/的长+ 6, % 16 $9, + # % $ . 图中阴影部分周长之和为 # % )6)# % 槡)0)0 0+2% 槡)4)0 0+210!$)4)01$!5+#6!3! 第二十四章核心素养整合与提升 高频考点突破 *例 $ + ! ( ! *例 # + ! ( ! *例 0 + ! ( ! *例 2 + ! ' ! *例 3 + " ! *例 6 + ! ( 针对训练 !!( ! "!" ! #!" ! $!" ! %!' ! &!" ! '!" ! (!( ! )!' ! !*!" 第二十五章 ! 概率初步 #3!$ ! 随机事件与概率 #3!$!$ ! 随机事件 基础练 !!( ! "&" ! #&( ! $&' ! %&' ! &&% 中档练 '!' ! (&' ! )&% ! !*&% ! !!&( ! !"&% ! !#&( ! !$&" ! !%! 解!" $ #属于随机事件 ! ! " # #属于必然事件 ! ! " 0 #属于 不可能事件 ! ! " 2 #踩在黑色正方形地板上的可能性大 ! ! !&! 解!图略$摸到黄球的可能性大小是由黄球占总球数的 比例决定的 ! 拔高练 !'!( ! !(! 解!" $ # *+#! ! " # # *+6! ! " 0 # *+0 或 2 或 3! #3!$!# ! 概率 基础练 !!% ! "&" ! #&' ! $&' ! %&% ! &&" 中档练 '!% ! (&( ! )&" ! !*&" ! !!&' ! !"&% ! !#&' ! !$&' ! !%&% ! !&&' 拔高练 !'! 解!" $ #若事件 + 为必然事件$则袋中应全为黑球$ . 8 +2 $若事件 + 为随机事件$则袋中有红球$ - 8 " $ $ . 8 +# 或 0! ! " # #由题意得8)6 $, ( 2 3 $解得 8 ( # $又 - 8 ) 2 $ .# ) 8 ) 2 $且 8 是整数$ . 8 的值是 # 或 0 或 2! !(! 解!"