浙江省衢州市Q21教学联盟2020届九年级上学期期中质量检测数学试题（pdf+word版）

参考答案 一、选择题 C B D C D A D A B C 二、填空题 11、 8 5 12、 312 yyy  13、8 14、10.16 15、 3 3 π  16、2， 4 15  （各两分） 三、解答题 17、（共 6 分） （1）3 分 （2）AC= 13 ……（1 分） 面积 4 13π ……（2 分） 18、（共 6 分） （1）当 x＝−1 时，y＝2＋5−7＝0， ∴抛物线 y＝2x2−5x−7 经过点（1，0）， ∴二次函数图象为“定点抛物线”．………………（2 分） （2）∵y＝x2−mx＋2−k 与 x 轴只有一个公共点， ∴（−1，0）是抛物线顶点， ∴抛物线解析式为 y＝（x＋1）2＝x2＋2x＋1， ∴2−k＝1， ∴k＝1．………………………………………………（4 分） （若是把 x=-1，y=0 代入求得 m 与 K 的关系为 m=k-3 可以给 1 分。） 19、（共 6 分） （1）证明：∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠A＝90°−∠ABC． ∵CE⊥AB， ∴∠CEB＝90°， ∴∠ECB＝90°−∠ABC， ∴∠ECB＝∠A．（2 分） 又∵C 是弧 BD 的中点， ∴弧 CD＝弧 CB， ∴∠DBC＝∠A， ∴∠ECB＝∠DBC， ∴CF＝BF；………………………………（3 分） （或者延长 CE 与圆 o 相交） （2）解：∵弧 BC＝弧 CD， ∴BC＝CD＝6， ∵∠ACB＝90°， ∴AB2＝BC2＋AC2＝62＋82＝102， ∴⊙O 的半径为 5， ∵2S△ABC＝AB•CE＝BC•AC， ∴CE＝BC•AC/AB＝6×8/10＝4.8……………………（3 分） 20、（共 8 分） （1）20÷40%＝50（人）……………………（2 分） （2）50−4−8−20＝18（人）……………………（2 分） （3）画树状图……………………………………（2 分） ∵共有 12 种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有 2 种情况， ∴选择的市民均来自甲区的概率为：2÷12＝ 6 1 …………（2 分） 21、（共 8 分） （1）抛物线解析式为 y＝x（x−2），即 y＝x2−2x………………（2 分） 顶点坐标（1，-1）…………………………………………（2 分） （2）设 B（t，t2−2t）， 因为 S△OAB＝1，所以 2 1 ×2×|t2−2t|＝1， 纵坐标为 1 时：t2−2t＝1，解得 21t 则 B 点坐标为（ 21 ，1）或（ 21 ，1）；………………（2 分） 纵坐标为-1 时：t2−2t＝-1，解得 121  tt 则 B 点坐标为（1，−1）…………………………………………（2 分） 综上：B 点坐标为（ 21 ，1）或（ 21 ，1）或（1，−1） 22、（10 分） （1）（3 分）由题得：BC＝x，AB＝12（20−x）＝10−12x， 则 s＝AB•BC＝−12x2＋10x………………（2 分） x 的取值范围为 0＜x≤4……………………（1 分） （2）（4 分）∵s＝−12x2＋10x＝−12（x−10）2＋50，（ 0＜x≤4） ∴当 0＜x≤4 时，s 随着 x 的增大而增大．………………（1 分） ∴当 x＝4 时，s 的值最大，且最大 s＝32．…………（2 分） 答：当 BC 为 4 时，矩形花园 ABCD 的面积最大，最大值为 32． ……………………（1 分） （3）（3 分） 由题意得：BC＝x，DE＝x−4，AB＝ 2 1 [20−x−（x−4）]＝12−x， 则 s＝AB•BC＝−x2＋12x＝−（x−6）2＋36（4≤4＜12）……（2 分） 当 x＝6 时，s 的值最大，且最大 s＝36．………………（1 分） 答：矩形花园 ABCD 的面积最大，面积为 36． 23、（10 分） （1）（3 分）将 A（−2，0）、B（4，0）代入函数解析式解得： a＝ 8 3 c＝−3 ∴该抛物线所对应的函数关系式为 y＝ 8 3 x2− 4 3 x−3…………（3 分） （2）（3 分）连接 BE， ∵线段 BC 为⊙M 的直径，∴∠BEC＝90°． 又∵CE∥AB，∠BOC＝∠OCE＝90°， ∴四边形 OCEB 为矩形，∴CE＝OB＝4． ∵抛物线与 x 轴相交于点 A（−2，0）、B（4，0）， ∴抛物线的对称轴为直线 x＝1， 又∵点 C 在 y 轴上， ∴CD＝1×2＝2，∴DE＝CE−CD＝2．…………………………（3 分） （3）（4 分）过点 P 作 PH⊥x 轴于点 H， ∵P 点的横坐标是 m，点在 BC 下方的抛物线上， ∴点 P 的坐标为（m， 8