精品解析：山东省济宁市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

2019-2020学年度第一学期期中质量检测 初二数学试题（任城区） 一、选择题（30分） 1. 京剧被誉为我国国粹，为传承民族文化，房山区某中学开展了“京剧进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列以a，b，c为边的三角形，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，这四个关系中可以选择的是(　　) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 7. 已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点，DE⊥BC于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么DE的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=2，则AC的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（5题） 11. 如果等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是____________． 12. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____． 13. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E； ②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F； ③作射线BF交AC于G. 如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度数为____________． 14. AD是△ABC中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有__________ （写正确的序号） 15. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 三、解答题（55分） 16. 如图，仪器可以用来平分一个角，AB=AD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ的顶点重合，调整与，使它们落在角的两边上，沿画一条射线，就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？ 17. 如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC=DE，BC=CE． 求证：AB=CD． 18. 如图，在所给正方形网格（小正方形边长均为1）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线对称的△A1B1C1； （2）直接写出△A1B1C1的面积. 19. 如图，在中，，垂直平分，求度数． 20. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于，AD=4，BE=1. （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求的长． 21. 阅读下面的材料 勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法. 先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形. 由图1可以得到， 整理，得． 所以． 如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形， 请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空： 由图2可以得到 ， 整理，得 ， 所以 . 22. 如图，在△ABC中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点.若