专题15.2 分式的运算-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十五章 分式 15.2 分式的运算 一、分式的乘除 1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的__________，分母的积作为积的__________． 2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式__________． 用式子表示为 【归纳】分式的乘法与分数的乘法类似，可类比分数的乘法学习． 1．分式与分式相乘时，①若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式；②若分子、分母是多项式，先分解因式，看能否约分，然后再相乘． 2．当整式与分式相乘时，要把整式（看作是分母为1的式子）与分式的分子相乘作为积的分子，分式的分母作为积的分母．当整式是多项式时，同样要先分解因式，看能否约分，然后再相乘． 3．分式除以分式，可以先确定商的符号，再转化为分式的乘法．也可先转化为分式的乘法后，再确定符号，这与实数的除法运算法则是一致的．当除式（或被除式）是整式时，可以看作是分母是“1”的式子，然后依照分式除法法则计算． 4．分式的乘除运算结果要通过约分化为最简分式（分式的分子、分母没有公因式）或整式的形式． 5．分式的乘除混合运算，如果没有其他附加条件（如括号等），则应按照由左到右的顺序进行计算． 二、分式的乘方 分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别__________． 【注意】1．进行分式的乘方运算时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写成． 2．分式乘方时，先确定乘方结果的符号，它和实数乘方确定符号的方法相同：正数的任何次方都是正数；负数的偶次方为正数，负数的奇次方为负数． 3．分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体． 三、分式的加减 1．同分母分式相加减法则：同分母分式相加减，分母__________，把分子相加减． 用式子表示为__________． 2．异分母分式相加减法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 用式子表示为__________． 【注意】1．分式加减运算的结果要化成最简分式或整式． 2．同分母分式相加减时要注意：“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减，“分母不支”就是加减后所得分母是原分式中的分母． 3．异分母分式相加减的一般步骤： （1）通分：将异分母分式转化成同分母分式； （2）加减：写成分母不变，分子相加减的形式； （3）合并：分子