精品解析：云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

云天化中学2019-2020学年度上学期 高一数学半期考试试卷 第I卷 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中只有一项是符合题目求的. 1.已知全集 ，， ，则 =（ ） A. B. C. D. 2.函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 3.函数f(x)= 的零点所在的一个区间是 A. （-2，-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 4.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 5.已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 6.函数 的单调递增区间是（ ） A B C D 7.函数 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8.设函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则满足 的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 10.已知函数 在 上是增函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11.函数 均正数），若 在 上有最大值8，则 在 上（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值 12.函数 有四个零点，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题:本题共4小题每小题5分共20分. 13.函数 ，则 __________． 14.已知函数 是定义在 上的奇函数，若 时， ，则 时， ________. 15.一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少．为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过 mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过________小时才能开车．(精确到1小时，参考数据 ). 16.对于任意 R，函数 表示 ， ， 中较小者，则函数 的最大值是_________. 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.计算下列各式的值： （1） （2） . 18.已知全集R，集合 ， . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 19.已知函数 . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的取值范围. 20.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为 台，当月产量不超过400台时，总收益为 元，当月产量超过400台时，总收益为 元.（注：总收益=总成本+利润） （1）将利润表示为月产量 的函数 ； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 21.已知 一次函数，且满足 ． （1）求函数 的解析式； （2）当 时，若函数 的最小值为 ，求 的值． 22.已知定义域为 的函数 是奇函数． （1）求 的值； （2）证明 在 上减函数； （3）若对于任意 EMBED Equation.DSMT4 ，不等式 恒成立，求 的取值范围． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 云天化中学2019-2020学年度上学期 高一数学半期考试试卷 第I卷 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中只有一项是符合题目求的. 1.已知全集 ，， ，则 =（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出 ，再求 即可． 【详解】解：由已知， ， 所以 ， 故选：D． 【点睛】本题考查集合的并集，补集的运算，是基础题． 2.函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分母不为0，开平方不小于0，对数的真数大于0，列不等式组求解即可． 【详解】解：由已知 ，解得： ， 故选：A． 【点睛】本题考查函数定义域的求解，主要关注分母，对数的真数，根号等的范围问题，是基础题． 3.函数f(x)= 的零点所在的一个区间是 A. （-2，-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 【答案】B 【解析】 试题分析：因为函数f(x)=2 +3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)= ,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B。 考点：本试题主要考查了函数零点的问题的运用。 点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间。 4