精品解析：江苏省南通市崇川区八一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

南通市八一中学2019~2020学年度第一学期期中测试卷 八年级数学 一、选择题（每题3分,共30分） 1. 等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，AB=BC=6，∠B=60°，则AC等于（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 4. 分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个三角形的周长是（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 16或17 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，若，则为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 二、填空（每题3分，共24分） 11. 计算=_____________； 12. 分解因式： _______． 13. 计算:=________； 14. am＝2，an＝3，则a2m﹣n＝_____． 15. 如图△ABC中，AB垂直平分线交BC于D，AD=5，BC=11，则DC=______； 16. 若是完全平方式，则_______； 17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40º，点P是△ABC内一点，连结PB、PC，∠1=∠2，则∠BPC的度数是_________． 18. 如图，已知△ABC和△ADE都是正三角形，连接CE、BD、AF，BF=4,CF=7,求AF的长_________ . 三、解答题 19. 计算 (1) (2) (3) (4) 20. 把下列各式分解因式 （1） （2） （3） （4） 21. 先化简再求值;其中 22. （1）已知：求的值 （2）已知，求的值 23. 已知：如图，平面直角坐标系中． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）； （2）直接写出△ABC的面积为　 　； （3）x轴上画点P，使PA+PC最小． 24. 如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数. 25. 如图△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD，AD交BC于点P，∠CAD=30°，AC=6，求： （1）∠BDC的度数， （2）△ABD的周长 26. 如图1，点P、Q分别是边长为4cm等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s． （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时△PBQ是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数． 27. （1）如图1，等腰三角形纸片，AB=AC∠BAC=30°，按图2将纸片沿DE折叠，使得点A与点B重合，此时∠DBC= ； （2）在（1）的条件下，将△DEB沿直线BD折叠，点E恰好落在线段DC上的点E′处，如图3，此时∠E′BC= ； （3）若另取一张等腰三角形纸片ABC，AB=AC，沿直线DE折叠（点D,E分别为折痕与直线AC，AB的交点），使得点A与点B重合，再将所得图形沿直线BD折叠，使得E落在点E′的位置，直线BE′与直线AC交于点M．设∠BAC=m°（m＜90°）画出折叠后的图形，并直接写出对应的∠MBC的大小．（用含m的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南通市八一中学2019~2020学年度第一学期期中测试卷 八年级数学 一、选择题（每题3分,共30分） 1. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算即可. 【详解】=， 所以答案为C选项. 【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算，熟练掌握相关法则是解题关键. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C.