苏科版九年级数学下册第5章：二次函数 综合提优训练（无答案）

二次函数综合提优训练 一、二次函数的概念 1.若 是二次函数，则 的值是 ，此二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 、 、 . 2.已知函数 （1）当 为 时，它是正比例函数； （2）当 为 时，它是反比例函数； （3）当 为 时，它是二次函数； （第3题图） 3.如图，点C是⊙O优弧ACB的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若 ，则 与动点F的运动时间 的函数关系式为 . 4.已知函数 ，其中 为常数，试求： （1）当 取什么值时，它为二次函数； （2）当 取什么值时，它为一次函数. 5.如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合. （1）求重叠部分面积 与时间 之间的函数表达式，并写出t的取值范围. （2）当 时，求 的值. 二、二次函数 的图像与性质 1.关于二次函数 与 的图像，下列说法错误的是（ ） A.对称轴是 轴 B.顶点都是坐标原点 C.与 轴都有且只有一个交点 D.它们的开口方向相同 2.若点P（3，a）和点Q（-3，b）都在抛物线 上，则线段PQ的长为 . 3.如图所示，四个函数图像对应的表达式分别是① ② ③ ，④ ，则 的大小关系是 . 4.抛物线 的共同性质是：①都是开口向上；②都是以点（0,0）为顶点；③都以 轴为对称轴；④都是关于 轴对称.其中正确的有 .（填正确结论前面的序号） 5.当 时，函数 与函数 的图像大致是（ ） （第6题图） 6.如图，抛物线 分别交矩形ABCD于F，E，A，D，C，B，若点A的横坐标为-1，则图中阴影部分的面积和为 . 7.二次函数 的图像如图所示，点O为坐标原点，点A在 轴正半轴上，点B、C在函数图像上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30°，则点C的坐标为 . 8.给出下列命题及函数 和 的图像： ①如果 ，那么 ②如果 那