精品解析：江苏省南京市浦口外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

2019－2020学年度第一学期期中学情分析样题 八年级数学 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形的周长和面积分别相等 B. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 C. 全等三角形是指面积相等两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 3. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC ≌ △DEF，下列条件不符合的是 A. ∠B＝∠E B. BC∥EF C. AD＝CF D. AD＝DC 5. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，该作法的依据是 A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 在如图的方格中， ABC的顶点 A、 B、 C都是方格线的交点，则三角形 ABC的外角ACD的度数等于（ ） A. 130 B. 140 C. 135 D. 145 7. 如图，，且．、是上两点，，．若，，，则长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是____． 10. 等边三角形的两条中线所成的锐角的度数是_____度． 11. 如图，△ABC≌△DEC， CA和CD， CB和CE对应边，∠ACD＝28°， 则∠BCE＝____°． 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若AD＝6cm，CD＝3cm，则图中阴影部分的面积是____cm2． 13. 如图， 在中，的垂直平分线分别交、于点、，若，，则的周长为_____． 14. 如图，点P为等边三角形ABC边BC上一点，且∠APD＝80°， AD＝AP，则∠DPC ＝____°． 15. 在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则___________． 16. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，点B′ 落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A′B 2＝_____． 17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC=_____°． 18. 如图，在等腰中，，AC边上的高，平分，则的面积为____________． 三、解答题(本大题共8小题，共64分) 19. 如图，已知AC，BD相交于点O，，．求证：． 20. 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF． 21. 如图，已知△ABC，请用直尺和圆规以C为一个公共顶点作△CDE，使△CDE与△ABC全等，则全等的依据是 ．（不写作法，保留作图痕迹） 22. 已知：如图，在中，，点在的延长线上，，垂足为，交于点．求证：是等腰三角形． 23. 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？ 24. 如图，求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形． 25. 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P． （1）求证：PC＝PB； （2）求证：∠CAP＝∠BAP； （3）利用（2）的结论，用直尺和圆规作∠MON的平分线． 26. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．将Rt△ABC绕点O依次旋转90°、180°和270°，构成的图形如图所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据． （1）请利用这个图形证明勾股定理； （2）请利用这个图形说明a2＋b2≥2ab，并说明等号成立条件； （3）请根据（2）的结论解决下面的问题：长为x，宽为y的长方形，其周长为8，求当x，y取何值时，该长方形的面积最大？最大面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份