专题12 实际问题与一元一次方程（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题12 实际问题与一元一次方程 知识网络 重难突破 知识点 实际问题与一元一次方程 用方程解决实际问题的步骤： 审：理解并找出实际问题中的等量关系; 设：用代数式表示实际问题中的基础数据; 列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程; 解：求解; 验：考虑求出的解是否具有实际意义; 答：实际问题的答案. 常见题型一 配套问题和工程问题 【配套问题解题关键】配套问题的物品之间具有一定的数量关系，依次作为列方程的依据. 【工程问题解题关键】常把总工作量看做1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题 1．（2019·绿园区期末）20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：_____． 2．（2019·双阳区期末）某车间有36名工人，生产餐桌桌面和桌腿，每张餐桌由一张桌面和四条腿组成．每人每天平均生产桌面12张或桌腿60根．要使每天生产的桌面和桌腿正好配套，则应安排________名工人生产桌面；________名工人生产桌腿． 3．（2019·哈尔滨市期末）服装厂要生产一批某型号学生服，已知每米长的布料可做上衣件或裤子条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用米长的这种布料生产学生服，共能生产_____套． 4．（2019·哈尔滨市期末）做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成．这批零件共有__________个． 5．（2019·哈尔滨市期末）9人14天完成一件工作的，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加_______人 6．（2018·涟源市期末）制造一批零件，按计划18天可以完成它的，如果工作3天后，工作效率提高了，那么完成这批零件的，一共需要_____天． 常见题型二 销售盈亏问题 销售金额=售价×数量 利润= 商品售价-商品进价 利润率=（利润÷商品进价）×100% 现售价 = 标价×折扣 售价 = 进价×（1+利润率） 7．（2019·哈尔滨市期末）某商品按成本增加20%定出价格，由于库存积压，现将该商品按定价九折出售，那么出售该商品最终是______（填“盈利”或“亏损”），利润率或亏损率为______． 8．（2018·长沙市期中）若某商品提价又降价后的售价为150元，那么商品原售价是______. 9．（2018·吕梁市期末）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为_____． 常见题型三 比赛积分问题 比赛总场数=胜场数+负场数+平场数 比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分 10．（2019·庆阳市期末）某电台组织知识竞赛，共设置道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了个参赛者的得分情况.若参赛者得分，则他答对了__________道题. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 11．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场. 12．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x场，则可列方程为__________________. 常见题型四 方案选择问题 结合实际，分情况讨论，给出合理建议。 13．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元. 14．（2018·商洛市期末）某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______． 15．（2019·上饶市期末）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 ________________ 元． 常见题型五 顺逆流问题 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度—水流速度 船顺水的行程=船逆水的行程 16．（2019·贺州市期末）某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船小时，已知船在静水中的速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，已