精品解析：江苏省泰州市泰兴市济川中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

济川中学初二数学期中试题 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各数：中无理数个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知点Q与点P(2,-1)关于原点对称，则Q点坐标为( ) A. (2,1) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (-1,2) 4. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 5. 在等腰三角形ABC中，∠A=∠B，那么的度数是( ) A. 30° B. 60° C. 30°或60° D. 30°或80° 6. 下列命题：①如果3、4、5为一组勾股数，那么3k、4k、5k仍是勾股数；②含有45°角的直角三角形的三边长之比是1∶1:；③如果一个三角形的三边是9，12，13，那么此三角形是直角三角形；④一个直角三角形的两边长是3和4，它的斜边是5．其中正确的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 7. 实数的相反数是____. 8. 点P(1,2)到原点的距离是____ . 9. 据教育部数据统计，2018年考研人数为2380000，用科学记数法表示这一数据为____ (精确到万). 10. 若某正数两个平方根分别是2m+1与3-m，则m=____. 11. 若CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，∠ACB=90°,AC=8cm，BC=6cm，则CD=_____ cm． 12. 如图，BC=10，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则△PAQ的周长＝_____． 13. 方程(2－x)3＝-27的解是x=____. 14. △ACE中，AB⊥CD，BE＝AB，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线于点F．若∠ACB＝65°，则∠F＝____°. 15. 将长方形纸片ABCD如图折叠，B、C 两点恰好重合落在AD 边上的同一点P 处，折痕分别是MH、NG，已知∠MPN=90°，且PM=3，MN=5.则△PGN面积为____. 16. 在平面直角坐标系中,以A(2,4)为一个顶点画两边长分别为1,3长方形，使它的两边分别与坐标轴平行，若其中一个顶点到原点的距离为，写出该顶点的坐标____. 三、解答题(本大题共10小题，共72分) 17. 解方程和计算： (1) (x+1)2-25=0 (2) 18. 在数轴上画出表示点． 19. 已知：△ABC在平面直角坐标系中，顶点A的坐标是(-3，4).建立平面直角坐标系，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，求顶点A2的坐标. 20. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数． 21. 如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC，BC可以从工厂C到达公路，经测量AC=6千米，BC=8千米，AB=10千米，现需要修建一条路，使工厂C到公路的路程最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建路的长． 22. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a + b + c的平方根． 23. 在平面直角坐标系中， (1) OA=OB=BC，判断△ABC形状，说明理由． (2) 若OA=1，点D在x轴上，当△ABD面积为3时，求点D的坐标． 24. 已知：如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O.求证：点O在∠ACB的平分线上． 25. 如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到正方形AEGF(AE＝EG＝GF＝AF,∠EAF＝∠E＝∠F＝∠G=90°)． (1) 若AD＝6，BD＝2，求CG的长． (2) 设BG＝a,CG＝b,BC＝c. ①AE=_______.(用a、b、c表示) ②利用正方形面积验证勾股定理． 26. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC． （1）如图1，当，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ； （2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济