专题2.1 函数性质灵活应用-备战2020年高考数学（文）精选考点专项突破题集

2.1函数性质灵活的应用 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试文科数学】 已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试文科数学】 函数 的大致图像为（ ） A． B． C． D． 3.【2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）】 设，，则（ ） A. B. C. D. 4. 【四川省资阳市2017级高三（2020届）第一次诊断性考试数学(文科)试题】 定义在R上的可导函数 满足 ，记 的导函数为 ，当 时恒有 ．若 ，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.已知函数 ，若 ， ， ,则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6.【2019全国Ⅲ文5】函数 在[0，2π]的零点个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知函数 有唯一零点，则 =（ ） A． B． C． D．1 8．如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点 的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 10．函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11.【2020届西南名校联盟高考适应月考卷一，12】 已知关于 的不等式 在 上恒成立，则整数 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12.设实数 ，满足 则代数式 （ ） A.有最大值 B.有最小值 C有最大值1 D.有最大值 二.选择题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。 13.【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试文科数学】 若函数 在定义域内有递减区间，则实数 的取值范围是________． 14.【四川省绵阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学（文）试题】 已知函数 的定义域为R，且满足 ，当 时， ，则 15.【2019江苏14】设 是定义在R上的两个周期函数， 的周期为4， 的周期为2，且 是奇函数.当 时， ， ，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程 有8个 不同的实数根，则k的取值范围是 . 16.设函数 的定义域为 ，且满足 ，当 时， ，若 时， 的最大值为1，则实数 的取值范围是_________ 17.【2019河北五邑四模】已知函数 ，则 __________． 18．【2017绵阳诊断】已知实数 ，函数 ，若 ，则 的值为________． 19．【2017重庆二诊】设函数 ，若 在区间 上的值域为 ，则实数 的取值范围为__________． 20.【2020届长沙市第一中学高三第一次月考，16】 若 ， 且 ，使得 ，则实数 的取值范围是 （ 为自然对数的底数）. 三.解答题：共70分。 21.【四川省绵阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学（文）试题】 已知函数 （1）若 存在极小值，求实数a的取值范围； (2).若 的极大值为M，求证： 22．（12分） 已知函数 ，且函数 为偶函数． （1）求 的解析式； （2）若方程 有三个不同的实数根，求实数m的取值范围． 23．【四川省资阳市2017级高三（2020届）第一次诊断性考试数学(文科)】 已知函数 在点 处的切线与 轴垂直． （1）若a＝1，求 的单调区间； EMBED Equation.DSMT4 （2）若 ， 成立，求 的取值范围． 24．某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为 ，山区边界曲线为 ，计划修建的公路为 ，如图所示， ， 为 的两个端点，测得点 到 的距离分别为5千米和40千米，点 到 的距离分别为20千米和2.5千米，以 所在的直线分别为 轴，建立平面直角坐标系