专题2.2 导数的应用-备战2020年高考数学（文）精选考点专项突破题集

2.1导数的应用 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知 是定义在 上的函数，导函数 满足 对于 恒成立，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 2、等比数列 中， ， ，函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 3、已知实数 ， ， 满足 ，其中 是自然对数的底数，那么 的最小值为（ ）[来源:学+科+网] A． B． C． D． 4、【四川省成都市2019届高三第一次诊断性考试，文科，12】 设椭圆 的左右顶点为A,B.P是椭圆上不同于A,B的一点，设直线AP,BP的斜率分别为m,n，则当 取得最小值时，椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 5、【四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试，文科，12】 定义在R上的可导函数 满足 ，记 的导函数为 ， 当 时恒有 ．若 ，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6、 【2020届广东深圳上学期期中】 若函数 在区间 内单调递增,则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7、 【2019届甘肃高台县高三上学期第五次模拟】 已知函数 ,若对任意 , 恒成立,则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8、 【2019届江西省南昌上学期第三次月考】 若函数 存在唯一的极值点,且此极值小于0,则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9、 【2019届河北石家庄第一次质检】 若存在正实数 ,使得关于 的方程 有两个不同的根,其中 为自然对数的底数,则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C. D． 10、若存在过点(1,0)的直线与曲线 和 都相切,则 等于(　　) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11、【2019届广西贵港市高三上学期12月联考】 若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12、【2018浙江】函数 的导函数 的图像如图所示，则函数 的图像可能是（ ） A． B． C． D． 13、 【2018届广西贵港市高三上学期12月联考】 若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二.选择题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。 14.【2020届长沙市第一中学高三第一次月考，16】 若 ， 且 ，使得 ，则实数 的取值范围是 ___（ 为自然对数的底数）. 15. 【2018宁夏银川高三第五次月考】 已知 为正实数,直线 与曲线 相切,则 的取值范围是___ 16.【2018届江苏省常州市第一学期月考】 设点 为函数 与 图象的公共点,以 为切点可作直线 与两曲线都相切,则实数 的最大值为___________． 17.若 在区间 上是增函数,则 的范围是 .（用区间来表示） 18．已知函数 ， (其中 )．对于不相等的实数 ，设 ＝ ， ＝ ．现有如下命题： ①对于任意不相等的实数 ，都有 ； ②对于任意的 及任意不相等的实数 ，都有 ； ③对于任意的 ，存在不相等的实数 ，使得 ； ④对于任意的 ，存在不相等的实数 ，使得 ． 其中真命题有___________(写出所有真命题的序号)． 19、 是定义在 上的偶函数，当 时， ，且 ，则不等式 的解集为 ． 三.解答题： 20、已知函数 ，试讨论 的导函数 的零点个数； 21、【2019全国Ⅲ文20】 已知函数 . （1）讨论 的单调性； （2）当0<a<3时，记 在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m，求 的取值范围. 22、【2019江苏19】 设函数 、 为f（x）的导函数． （1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值； （2）若a≠b，b=c，且f（x）和 的零点均在集合 中，求f（x）的极小值；