河南省鲁山县第一高级中学2020届高三11月月考数学（文）试题

鲁山一高2019-2020年高三文科数学11月月考试题 一、选择题 1．设集合 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则 （ ）． A. B. C. D. 2．函数 的定义域为 ，则 的定义域为( ) A. B. C. D. 3．已知命题 “ ，使得 ”，若命题 是假命题，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 4．已知函数 ，其中 是自然对数的底数.则关于 的不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 5．设等边三角形 的边长为1，平面内一点 满足 ，向量 与 夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 6．在数列 中，若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7．若实数 满足不等式组 ，则目标函数 的最大值是（ ） A．-7 B． C． D． 8．已知向量 ， ， ，则 的最大值为（ ） A.2 B. C.3 D.5 9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 10．已知函数 ，其中 是自然对数的底数．若 ，则实数 的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 11．已知函数 的图象与 的图象关于直线 对称，则 的图象的一个对称中心可以为（ ） A. B. C. D. 12．设函数 ,若关于 的方程 恰好有六个不同的实数解,则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13．设 ，则 的值为______． 14．已知 ， ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是________. 15．已知函数 在定义域 上是偶函数，在 上单调递减，并且 ，则 的取值范围是______. 16．已知三棱锥 的四个顶点均在同一个球面上，底面 满足 ， ，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________. 三、解答题 17．已知 ，命題 对任意 ，不等式 恒成立；命题 存在 ，使得 成立. (1)若 为直命题，求 的取值范围； (2)若 为假， 为真，求 的取值范围. 18．已知数列的前项和为，，. （1）求数列的前项和为； （2）令，求数列的前项和. 19．已知 ， ，设函数 ． （1）求函数 的单调增区间； （2）设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ， 成等比数列，求 的取值范围． 20．如图，四