精品解析：广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 在实数，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 据统计，全球每分钟约有8 500 000t污水排入江河湖海，把8 500 000这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 8.5×105 B. 8.5×106 C. 8.5×107 D. 85×106 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A. B. C. D. 4. 在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 5. 如图，太阳光线与地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的点D处安装水平遮阳板，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如果将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点，则DE的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数和的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度为( ) A. B. C. D. 9. 如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的仰角为30°，测量这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为(　　) A. 60mm B. mm C. 20mm D. mm 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC交CD于F，EH⊥CD于H，则下列结论：①；②；③；④若F为BE中点，则AD=3BD，其中正确结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　） A. ①③④ B. ①②3④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 分解因式：=____ 14. 已知函数是二次函数，则m＝________． 15. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且，，AB=10，则△ABC的面积为_________. 16. 如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a−b的值是_______. 三、解答题（共52分） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 先化简，再求值：，请你从﹣1≤x＜3范围内选取一个适当的整数作为x的值． 19. 如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得米，塔高米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F，B，C，E在同一条直线上，点F，A，D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：，，） 20. 如图，已知是平行四边形中边上一点，且，交于点，，求的长． 21. 某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两种绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍. (1)求A型花和B型花每枝成本分别是多少元? (2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元? 22. 如图，反比例函数（，）的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD. （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M坐标. 23. 如图，在平面直角坐标系