沪教版（上海）六年级数学第一学期：4.2 弧长 课件(共19张PPT)

弧长 1 教学目标 1.知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公 式。 2.学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题。 3.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。 2 复习 圆的周长公式:C=πd= 2πr 小蚂蚁在圆周上从A点运动到B点,所形成的是什么图形呢? A B 3 练一练 下列图形中的角,是圆心角的是________, 不是圆心角的是 。 1、 2 3、4、5、6 6 5 4 3 2 1 5 探究： 请同学们拿出教具观察: 在同一个圆中，随着圆心角的不断变化，弧的长度发生什么变化呢？ （1）（2）两个等圆中圆心角哪个大？所对的弧长呢？ (1) (2) 判断：圆心角越大，弧长越长 。 ( ) × 在同一个圆中，圆心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小。 在等圆中，圆心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小 O O 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 7 若圆心角不变，半径不同，则圆心角所对应的弧有何变化？ 圆心角不变，半径越大，圆心角所对的弧越大，半径越小，圆心角所对的弧越小。 你能说一说弧长与哪些因素有关吗？ 圆心角、半径 如何求出弧长公式呢？ 思考： 图中圆心角AOB各是几度？圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几？ 弧所对的圆心角 整个圆周对的圆心角 弧长占圆周长的几分之几 60° 360° 90° 360° 120° 360° 180° 360° 270 ° 360° 36° 360° 1° 360° n° 360° 观察思考:在同一个圆中 11 探索发现: 1 的圆心角所对的弧长是这个圆周长的 n°的圆心角所对的弧长是这个圆周长的 用字母l表示弧长, 字母n表示圆心角的度数, 字母r表示圆的半径。 字母C表示圆的周长， ° 12 牛刀小试 例题1. 一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120°,求该圆弧的弧长。（1.保留π 2.π取3.14） 例题巩固 120 ° 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 14 练习: