2020届湘教版九年级数学下册课件：2.2圆心角、圆周角 (2份打包)

2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角 第2章 圆 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.圆心角 2.弧、弦、圆心角之间的关系 新知导入 看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。 新知导入 看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。 课程讲授 1 圆心角 问题1：剪下一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？ B A 圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心. 课程讲授 1 圆心角 旋转90° 旋转270° 旋转300° 归纳：把圆绕圆心旋转任何一个角度，所得的图形都与原图形重合. 课程讲授 1 圆心角 O r 定义：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB . B A 圆心角 ∠AOB 所对的弧为________. 圆心角 ∠AOB所对的弦为________. AB AB ） 课程讲授 1 圆心角 练一练：下列图形中表示的角是圆心角的是（ ） A 课程讲授 2 弧、弦、圆心角之间的关系 问题1：如图，在⊙O中，当圆心角∠AOB= ∠A'OB'时，它们所对的弧AB与A'B'，弦AB与弦A'B'相等吗？为什么？ O B' A B A' 由圆的旋转不变性，我们发现： 在⊙O中，如果∠AOB= ∠A'OB'， 那么弧AB与A'B'_______， 弦AB与弦A'B'_______. 相等 相等 课程讲授 2 弧、弦、圆心角之间的关系 我们把∠AOB连同AB绕圆心O旋转，使射线OA与OA'重合. O B' A B A' ∵∠AOB= ∠A'OB' ∴射线OB与OB'重合 ∵OA=OA',OB=OB' ∴点A与A'重合，点B与B'重合 因此点AB与A'B'重合，AB与A'B'重合 ） ） ∴AB=A'B' . ） ） AB=A'B' 课程讲授 2 弧、弦、圆心角之间的关系 归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． O r O r 课程讲授 2 弧、弦、圆心角之间的关系 弧、弦、圆心角之间的关系： 1.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对应的圆心角______，所对的弦______． 2.在同圆或等圆中，如果两条弦相等,那么它们所对应的圆心角______，所对的优弧和劣弧分别_____． 相等 相等 相等 相等 课程讲授 2 弧、弦、圆心角之间的关系 例 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°, 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC. ） ） C A B O 证明 ∵AB=AC ） ） ∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形. 又∠ACB=60°， ∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA. ∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. 课程讲授 2 弧、弦、圆心角之间的关系 练一练：在同圆中，下列四个命题： ①圆心角是顶点在圆心的角； ②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等； ③两条弦相等，它们所对的弧也相等； ④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ） A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.②④ B 随堂练习 A 1.如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，且∠AOD=100°，若点C为BD的中点，则∠COB的度数为（ ） A.40° B.60° C.80° D.120° 随堂练习 2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且AD=BC，则AB与CD的大小关系为（ ） A.AB＞CD B.AB=CD C.AB＜CD D.不能确定 B 随堂练习 D 3.如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1=∠2，则下列结论中正确的有（ ） ①AB=CD； ②BD=AC； ③AC=BD； ④∠BOD=∠AOC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ） ） ） ） 随堂练习 4.如图，已知⊙O的半径OA=5 cm，弦CD=5 cm，则弦CD所对的圆心角的度数为_________. 60° 5.如图，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC的大小关系是________. AC=BC 随堂练习 6.如图，点O为半圆的圆心，C，D为半圆上的三等分点，AB为直径，则下列说法： ①AD=CD=BC； ②∠AOD=∠DOC=∠BOC； ③AD=CD=BC； ④△AOD沿OD翻折能与△COD重合. 其中正确