2020届湘教版九年级数学下册课件：1.4二次函数与一元二次方程的联系(共30张PPT)

1.4 二次函数与一元二次方程 的联系 第1章 二次函数 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.二次函数与一元二次方程 2.利用二次函数求一元二次方程根的近似值 3.二次函数与不等式 新知导入 试一试：根据所学知识，完成下列问题. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：___________________ h=20t-5t2 课程讲授 1 二次函数与一元二次方程 问题1.1：小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ y/m O t/s 15 解 解方程 t1=1,t2=3. 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, 当球飞行1s或3s时，它的高度为15m. 1 3 课程讲授 1 二次函数与一元二次方程 问题1.2：小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ y/m O t/s 20 解 解方程 20=20t-5t2, t1=t2=2. t2-4t+4=0, 当球飞行2秒时，它的高度为20米 2 课程讲授 1 二次函数与一元二次方程 问题1.3：小球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？ y/m O t/s 20.5 解 解方程 20.5=20t-5t2, 因为(-4)2-4 ×4.1<0,所以方程无实数根. t2-4t+4.1=0, 也就是说小球的飞行高度达不到20.5米. 课程讲授 1 二次函数与一元二次方程 问题1.4：小球从飞出到落地要用多少时间？ y/m O t/s 解 小球飞出时和落地时的高度都为0，解方程 t1=0,t2=4. 0=20t-5t2, t2-4t=0, 当球飞行0秒和4秒时，它的高度为0米. 小球从飞出到落地要用4秒 4 课程讲授 1 二次函数与一元二次方程 归纳： 二次函数与一元二次方程联系密切. 一般地，当y取定值且a≠0时，二次函数为一元二次方程. 课程讲授 1 二次函数与一元二次方程 问题2：观察思考下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此你能得出相应的一元二次方程的