2020届湘教版九年级数学下册课件：2.7正多边形与圆(共17张PPT)

2.7 正多边形与圆 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第2章 圆 知识要点 1.正多边形的有关概念 2.正多边形和圆的有关计算 新知导入 看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律。 课程讲授 1 正多边形的有关概念 正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆. 正六边形 正方形 正五边形 课程讲授 1 正多边形的有关概念 以圆的内接正五边形为例证明. E A B C D 正五边形 O 如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE. ∴AB=BC=CD=DE=EA ∴∠A=∠B ∵∠B=∠C=∠D=∠E 又 五边形ABCDE的顶点都在上, ∵AB=BC=CD=DE=EA ） ） ） ） ） BCE=3AB=CDA ） ） ） ∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形， ⊙O是五边形ABCDE的外接圆. 课程讲授 1 正多边形的有关概念 正五边形 O 定义：我们把一个正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫作正多边形的中心. 外接圆的半径叫作正多边形的半径. 半径R 内切圆的半径叫作正多边形的边心距. 边心距r 正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角. 正多边形的每个中心角都等于 中心角 课程讲授 1 正多边形的有关概念 练一练：一个多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形是（ ） A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 C 课程讲授 2 正多边形和圆的有关计算 例 如图，有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (结果保留小数点后一位). E A B C D F O 课程讲授 2 正多边形和圆的有关计算 E A B C D F O 所以它的中心角等于360°÷6=60°，△OBC是等边三角形，而正六边形的边长等于它的半径. 解 如图所示 .连接OB，OC， 因为六边形ABCDEF是正六边形， 因此亭子地基的周长l=6×4=24（m） 过点O作OP⊥BC于P. P 在Rt△OPC中,OC＝4m,PC＝2m 利用勾股定理,可得边心距 亭子地基的面积 课程讲授 2 正多边形和圆的有关计算 练一练：如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是