2020届华师大版九年级数学下册教学课件：27.1圆的认识 (4份打包)

27.1 圆的认识 27.1.1 圆的基本元素 第27章 圆 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.圆的有关概念 2.圆的半径相等 新知导入 看一看：观察下图中的图形，试着列举更多生活中的例子。 新知导入 看一看：观察下图中的图形，试着列举更多生活中的例子。 课程讲授 1 圆的有关概念 问题1：我们已经对圆有了初步认识，动手画一个圆并分享你画圆的过程. 用圆规画圆 A O r 手动画圆 课程讲授 1 圆的有关概念 A O r 定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O” 概念：固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示． 课程讲授 1 圆的有关概念 A O r 概念：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. C 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． B 图中_________是弦，_________是直径． AC、AB AB 归纳：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 课程讲授 1 圆的有关概念 A O r 概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． ( 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; ( 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC. ( C B 课程讲授 1 圆的有关概念 O r O' r' 概念：能够重合的两个圆叫做等圆.能够互相重合的弧叫做等弧. 归纳：半径相等的两个圆是等圆，同圆和等圆的半径相等. 课程讲授 1 圆的有关概念 练一练：下列说法中错误的有（ ） ①经过点P的圆有无数个； ②经过圆心的线段是直径； ③半圆是弧； ④长度相等的弧是等弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 课程讲授 2 圆的半径相等 A O r 问题1：再次观察下面的画圆的过程，试着归纳圆的基本性质. 从画圆的过程中我们可以看出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于______________． （2）到定点的距离等于定长的点都在______________． 定长(半径r) 同一个圆上 课程讲授 2 圆的半径相等 A O r 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合． 课程讲授 2 圆的半径相等 例 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上. D A B C O 证明 ∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB=OC=OD. ∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上. ∴AO=OC= AC，OB=OD= BD. 2 1 2 1 AC=BD， 课程讲授 2 圆的半径相等 练一练：如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°，则∠BOC的度数是（ ） A.74° B.48° C.32° D.16° C 随堂练习 1.下列条件能确定圆的是（ ） A.以点O为圆心 B.以2 cm为半径 C.以点O为圆心，以3 cm为半径 D.经过已知点A 2.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 C A 随堂练习 3.如图，王大伯家屋后有一块长为12 m、宽8 m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以为（ ） A.3 m B.5 m C.7 m D.9 m A 随堂练习 4.下面3个命题： ①半径相等的两个圆是等圆； ②长度相等的弧是等弧； ③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧. 其中真命题的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 随堂练习 5.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=42°,点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是_______度. 6.如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，那么⊙O的半径为________. 5 48 随堂练习 7.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=78°,AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数. ∴∠A=26°. 解 连接OB. ∵AB=OC,OB=OC