2020届华师大版九年级数学下册教学课件：27.2与圆有关的位置关系 (4份打包)

27.2 与圆有关的位置关系 27.2.1 点与圆的位置关系 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第27章 圆 知识要点 1.点和圆的位置关系 2.确定圆的条件 3.三角形的外接圆与外心 新知导入 看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。 新知导入 看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。 课程讲授 1 点和圆的位置关系 问题1：杜丽是我国著名的射击运动员，屡次获得奥运奖牌，为祖国赢得荣誉.下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 课程讲授 1 点和圆的位置关系 击中靶上不同位置的成绩是根据距离靶心的距离决定的，距离靶心越近，得分越高. 要进一步解决这个问题，我们需要研究点和圆的位置关系. 课程讲授 1 点和圆的位置关系 我们知道，圆上所有的点到圆心的距离都等于半径. B O r 如图，设⊙O的半径为r，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外. C A 容易看出：OA____r OB____r OC____r > < = 课程讲授 1 点和圆的位置关系 反过来说：如果OA<r，点A在圆____ OB=r，点B在圆____ OC>r，点C在圆_____ B O r C A 内 上 外 课程讲授 1 点和圆的位置关系 点和圆的位置关系： 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： （1）点P在⊙O内 _________ （2）点P在⊙O上 _________ （3）点P在⊙O外 _________ d>r d=r d<r 课程讲授 1 点和圆的位置关系 练一练：已知⊙O的直径为6 cm，点A不在⊙O内，则OA的长（ ） A.大于3 cm B.不小于3 cm C.大于6 cm D.不小于6 cm B 课程讲授 2 确定圆的条件 问题1：如何过一个点A作一个圆？过可以作多少个圆？ A v 确定想要作的圆的半径，我们可以过点A作无数个圆. 课程讲授 2 确定圆的条件 问题2：如何过一个点A、点B、作一个圆？过可以作多少个圆？ A B 过两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 只要半径大于线段AB长度的一半，即可做无数个圆. v v v v v v v v 课程讲授 2 确定圆的条件 问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？ A B C v 过点ABC三点的圆的圆心是线段AC、BC的垂直平分线的交点. 过不在同一直线上的三点可以确定一个圆. 课程讲授 2 确定圆的条件 问题4：过一直线上的三点能不能确定一个圆？ A B C 不能 课程讲授 2 确定圆的条件 归纳： 不在同一直线上的三个点确定一个圆. 课程讲授 2 确定圆的条件 练一练：确定一个圆的条件有( ) ①已知圆心和半径；②已知直径的位置和大小；③不在同一条直线上的三个点. A.①② B.③ C.①②③ D.① C 课程讲授 3 三角形的外接圆与外心 问题1.1：如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？ A 过点A可以作无数个圆 课程讲授 3 三角形的外接圆与外心 问题1.2：如何过已知的两点A，B作一个圆？过点A，B可以作多少个圆？ A B 圆心在线段AB的垂直平分线上，这样的圆可作出无数个 课程讲授 3 三角形的外接圆与外心 问题1.3：经过不在同一直线上的三点A、B、C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ A B C 因为所求的圆要经过三点A、B、C，所以圆心到这个三点的距离要相等 圆心在线段_____、______、_____ 的垂直平分线上， BC AB CA 即圆心为这三条线段垂直平分线的____ 交点 课程讲授 3 三角形的外接圆与外心 A B C O 归纳：不在同一直线上的三个点确定一个 圆. 课程讲授 3 三角形的外接圆与外心 A B C O 定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆. 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心, 它是三角形三条边垂直平分线的交点.. 课程讲授 3 三角形的外接圆与外心 练一练：下列说法正确的是（ ） A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形有且只有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形 C 随堂练习 1.已知⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（ ） A.点P在⊙A上 B.点P在⊙A内 C.点P在⊙A外 D.不能确定 A 随堂练习 2.小颖同学在手工制作中，把一个边长为12 cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角