2019年春华师大版九年级下册数学同步练习：27.2 点与圆的位置关系

27.2　与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系 1.关于半径为5的圆,下列说法正确的是(　C　) (A)若有一点到圆心的距离为5,则该点在圆外 (B)若有一点在圆外,则该点到圆心的距离不小于5 (C)圆上任意两点之间的线段长度不大于10 (D)圆上任意两点之间的部分可以大于10π 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,则它的外心与顶点C的距离为(　A　) (A)5 cm (B)6 cm (C)7 cm (D)8 cm 3.(2018靖江市二模)☉O的半径为4,圆心到点P的距离为d,且d是方程x2-2x-8=0的根,则点P与☉O的位置关系是(　B　) (A)点P在☉O内部 (B)点P在☉O上 (C)点P在☉O外部 (D)点P不在☉O上[来源:学科网ZXXK] 4.点A在以O为圆心,3 cm为半径的☉O内,则点A到圆心O的距离d的范围是　0≤d<3 cm　.  5.若AB=4 cm,则过点A,B且半径为3 cm的圆有　两　个.  6.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,以B为圆心,以BC为半径作☉B,D,E是AB,AC中点,A,C,D,E分别与☉B有怎样的位置关系? 解:因为BC=3=R, 所以点C在☉B上; 因为AB=5>3,[来源:学科网][来源:学§科§网] 所以点A在☉B外; 因为D为BA的中点, 所以BD=AB=2.5<3, 所以点D在☉B内; 因为E为AC的中点, 所以CE=AC=×4=2,[来源:Zxxk.Com] 连结BE, 所以BE===>3, 所以E在☉B外. 即点A在☉B外,点C在☉B上,点D在☉B内,点E在☉B外. 7.(教材衔接题)如图所示,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求△ABC外接圆的半径. [来源:Zxxk.Com] 解:作AD⊥BC,垂足为D,则O一定在AD上,如图所示, 所以AD==8. 设OA=r,OB2=OD2+BD2, 即r2=(8-r)2+62,解得r=. 答:△ABC外接圆的半径为. 8.(分类讨论题)一点和☉O上的最近点距离为4 cm,最远距离为9 cm,求这个圆的半径. 解:点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论: (1)当点P在圆内时(如图①),最近点的距离为4 cm,最远点的距离为9 cm,则直径是4+9=13(cm),因而半径是6.5 cm. (2)