江西名校2019年高三11月学科网大联考-文科数学WORD版（试卷+答案+解析）

江西名校2019年高三11月大联考 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A B B A C C C C D A 1．C 【解析】因为 ， ，所以 .故选C． 2．D 【解析】由角 的终边上一点M的坐标为 ，可得 ， ，故 .故选D. 3．A 【解析】若函数 为单调递增函数，则 ，解得 .故选A. 4．B 【解析】 ，则 ．故选B. 5．B【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易求得 ，由 ，得 ，当直线 过点 时z取到最小值，所以 的最小值是 ，故选B． 6．A 【解析】因为 ，所以函数 是偶函数，排除C，D，又当x=1时， ，排除B，故选A. 7．C 【解析】∵ ，∴ .故选C. 8．C 【解析】函数 的图象向左平移 个单位后得函数 的图象， ，所以 ，即 ，所以正数 的最小值为3 .故选C. 9．C 【解析】因为函数 ，所以函数 是奇函数，由 ，得 ，所以 在 上为增函数.又因为 ，所以 ，则 ， ，则 ，故当 时， 的最小值为 . 10．C 【解析】因为奇函数 在R上是增函数，所以当 时， .对任意的 且 ，有 ，故 ，所以 在 上也是增函数，因为 ，所以 为偶函数.又 ， ，所以 ，而 ，所以 ，故选C． 11．D 【解析】设 的公比为 且 ，根据 ， ， 成等差数列，得 ，即 ，因为 ，所以 ，即 .因为 ，所以 ，则 ， ， EMBED Equation.DSMT4 .因为 ， ， 成等比数列，所以 ，即 ，解得 .故选D． 12．A【解析】设公共切线与抛物线 和函数 的图象分别切于点A(x1， )，B(x2，lnx2)， ， ，则 ，即 ，又 ，整理化简得 ，令 ， ，则 ，由 得x＝ ，f(x)在(0， )上单调递增，在( ，＋∞)上单调递减，则 ，所以 ，则 ．故选A. 13．12 【解析】因为 ，所以 . 14． 【解析】由 ，得 ，即 ，又 ，所以 ，结合 ，解得 . 15．72 【解析】法一：由 ，得 则 .又 ，设数列 的公差为d，可得 ，解得 ，所以 ，故当 时， 有最大值，为72. 法二：由 ，得 则 又 ，所以数列 的前6项为正，所以当 时， 有最大值，为 . 16．3.2 【解析】当选用函数 时，由题意得 ，解得 ，则 ， ；当选用函数 时，由题意得 ，解得 ，则 ，根据4月份的销售量为2.3千台，可知用 的模拟效果较好，当 时， ，故估计5月份的销售量为3.2千台. 17．（本小题满分10分） 【解析】（1）由已知 ，得 ，解得 ．（2分） 所以 ，（4分） 所以 的最小正周期为 ．（5分） （2） 在区间 上恒成立，则在区间 上， ，（7分） 因为 ， 当 时， ， 所以当 即 时函数 取得最大值1，所以 ． 故k的取值范围是 .（10分） 18．（本小题满分12分） 【解析】（1）由当 时， ， 得 ， ， ，…， ， ， 所以 ， 所以 ，（5分） 当 时， ，满足上式， 所以 .（6分） （2）因为 ，（8分） 所以 ①， ②， ①-②得 ， 则 ， 故 ．（12分） 19．（本小题满分12分） 【解析】（1）因为 ，所以由正弦定理得 ，所以 ，即 ，（2分） 又因为 ，所以 ，（4分） 由余弦定理可得 .（6分） （2）因为 ，所以 ，（8分） 则 ，所以 ，（10分） 由 ，得 .（12分） 20．（本小题满分12分） 【解析】（1）当 时， ， .（2分） 则 ， ， 故函数 的图象在 处的切线方程为 ，即 .（4分） （2）由 ，得 ， ，（5分） 令 ，则 ， 当 时， ，当 时， ， 所以函数 在 上单调递增，在 上单调递减，（8分） 则 ，函数 的大致图象如下： 所以当 时，函数 无零点； 当时，函数 有1个零点； 当 时，函数 有2个零点．（12分） 21．（本小题满分12分） 【解析】（1）由条件可知 ，即 ， 又 ，当 时，可得 ，（3分） 所以 ，当 时， ， 当 时，也满足上式， 所以 .（6分） （2） ，（8分） 所以 ，（10分） 则 .（12分） 22．（本小题满分12分） 【解析】（1） ， 对于 ， ，（2分） 令 ，则 ， ， 在 上 ，函数 单调递增； 在 上 ，函数 单调递减； 在 上 ，函数 单调递增， 所以函数 的极大值点为 ，极小值点为 ．（6分） （2）由（1）知函数 的极大值点为 ， 则 ，（7分） 由 得 ，（8分） 要证 ，只需证 ， 只需证 ，即证 ，（9分） 令 ， ，则 ， 令 ， ，则 ， 当 时， ， 单调递增； 当 时， ， 单调递减，（11分）