湖南衡阳常宁市第五中学2020届高三11月月考数学（文）试题（解析）

湖南衡阳常宁五中2020届高三11月数学（文科）考试题（word版有答案） 一、单选题 1.元代数学家朱世杰在算学启蒙中提及如下问题：今有银一秤一斤十两，1秤=10斤,1斤=10两,令甲、乙、丙从上作折半差分之,问：各得几何？其意思是：“现有银一秤一斤十两,现将银分给甲、乙、丙三人,他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半”若银的数量不变,按此法将银依次分给5个人,则得银最少的3个人一共得银    A. 两 B. 两 C. ​ 两 D. 两 2．设 ，设函数 ，则当 变化时，函数 的零点个数可能是（ ） A.1个或2个 B.1个或3个 C.2个或3个 D.1个或2个或3个 3．小金同学在学校中贯彻着“在玩中学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有 、 、 三个木桩， 木桩上套有编号分别为、 、、 、、的六个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这六个圆环全部套到 木桩上，则所需的最少次数为（ ） A． B． C． D． 4．执行如图所示的程序框图，若输出的值为﹣2，则判断框①中可以填入的条件是（　　） A．n≥999 B．n＜9999 C．n≤9999 D．n<999 5. 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表： 临界值参考: （参考公式： ，其中 ） 参照附表，得到的正确结论是 A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“喜欢“应用统计”课程与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关” C．有99.99%以上的把握认为“喜欢“应用统计”课程与性别有关” D．有99.99%以上的把握认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关” 6．在△ABC中，已知向量 与 满足 ，且 ，则△ABC为（） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等腰直角三角形 7．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 作双曲线 的一条渐近线的垂线，垂足为 ，若直线 的斜率为 ，则双曲线 的离心率为(　　) A．2 B． C． D．3 8．已知命题 ,总有 ,则 为 A． ,使