山东省济南第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（pdf版）

第 1页（共 3页） 高一数学期中考试 一、选择题（1-12 单项选择，每题 5 分，13-15 多项选择每题 6 分；共 78 分） 1. 设集合 }5,4,3,2,1{U ， }3,2,1{A ，则 CuA=( ) A. {2,4,5} B.{4,5} C. }4{ D. }4,3,1{ [ 2. 下列四个命题中的真命题为 A. �� � �，� � �� � � B. �� � �，�� � � � � C. �� � �，�� � � � � D. �� � �，�� � �� � � ൅ � 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 A. � � �� B. � � ���� C. � � ln� D. � � �� 4. 关于 � 的不等式 ��� � ���� � � � 对一切 � � � 恒成立，则 � 的取值范围是 A. � �࠿� B. �࠿�� C. � �࠿� D. �࠿� 5. “� � �”是“关于 � 的方程 �� � �� � � � � 有实数根”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D.充要条件 6. 已知 � ൅ �，� ൅ �，且 �� � � � �，则 ab的最大值为 A. � � B. � C. � � D. � 7. � � � � � � � � � � � � ，� � � � � � � � ，� � � 则实数 � 的取值范围是 A. � � � � � B. � � � � � C. � � � � � D. � � � � � 8. 已知 � ��� � �，则 � � � A. ��� B. ��� C. log��� D. lg� 9．列车从 A 地出发直达 外的 B 地，途中要经过离 A 地 的 C 地，假设列车匀速前进， 后从 A 地到达 B 地，则列车与 C 地距离 （单位： ）与行驶时间 （单位： ）的函数图象为 A. B. C. D. 10．函数 � � � � � �� ���� 的单调递增区间为 A. ࠿�� � � B. ࠿� � � C. ࠿�� � � D. � � ࠿ � � 第 2页（共 3页） 11. 若函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，在 ]0,( 上是单调递增的，且 0)2( f ，则使得 0)( xf 的 x的取 值范围是（ ） A. )2,( B. ),2(  C. ),2()2,(   D. )2,2( 12. 已知函数 � � � � � � � � � ࠿� � � � � � � � ࠿� 是 � 上的单调递减函数，则实数 � 的取值范围是 A. �࠿�� B. ࠿�� �� � C. �࠿� D. �� � �࠿ 13.（多选） 下列计算正确的是 A.  4 312 3 3   B. 21 log 3 22 3   C. 3 39 3 D. log� � � � � �log�� 14．（多选）设 �࠿�࠿� � �，且 � ൅ �，则下列不等式成立的有（ ） A. lg( ) 0a b  B. � � � � � C. 2 2a b   D. �� ൅ �� 15. （多选）设 � ൅ �，� ൅ � 且 �� � � � � � �，那么 A. � � � 有最小值 � � � � B. � � � 有最大值 � � � � C. �� 有最大值 1+ � D. �� 有最小值 � � � � 二、填空题（每题 5 分；共 30 分） 16. 命题“�� ൅ �，使 �� � � � � � �”的否定为 ． 17. 已知幂函数 � � � � 的图象过点 ࠿� � ，则 � � � ． 18. 2+5 6 0x x   的解集为 ． 19.已知函数 � � � log� � ��� ��� ，若 � � � �，则 � � � � 20.用  min ,a b 表示 ,a b两个数中的最小值，设    min 2, 4f x x x    ，则  f x 的最大值 为 ． 21．已知关于 � 的不等式 ���⿏ ��� � � 的解集为 �，� � �，则实数 � 的取值范围是 ． 三、解答题（共 42 分） 22．（10 分）已知二次函数 � � 的最小值为 � �，且关于 � 的不等式 � � � � 的解集为 � � � � � � �࠿� � � ． （1）求函数 � � 的解析式； （2）当 � � �࠿� 时，求函数 � � 的值域． 第 3页（共 3页） 23．（10 分）（1）已知 ，求 的最大值 （2）若      22 1 3f x a x