专题1.8 二次函数章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年九年级数学举一反三系列（北师大版）

专题1.8 二次函数章末重难点题型【举一反三】 【北师大版】 【考点1 二次函数的概念】 【方法点拨】二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式． 【例1】（2019秋•泰兴市校级月考）下列函数关系式中， 是 的二次函数是 　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2019秋•文水县期中）已知函数：① ；② ；③ ；④ ．其中，二次函数的个数为 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-2】（2019秋•苍溪县期中）已知函数 ，其图象是抛物线， 则 的取值是 　　 A ． B ． C ． D ． 【变式1-3】（2019秋•南康区期中）若 是二次函数，则 等于 　　 A． B．2 C． D．不能确定 【考点2 二次函数与一次函数图象】 【例2】（2019秋•花都区期中）在同一直角坐标系中 与 图象大致为 　　 A． B． C． D． 【变式2-1】（2018秋•厦门期中）在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能是 　　 A． B． C． D． 【变式2-2】（2019秋•沂水县期中）在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为 　　 A． B． C． D． 【变式2-3】（2016秋•工业园区期中）如图，一次函数 与二次函数 图象相交于 、 两点，则函数 的图象可能是 　　 A． B． C． D． 【考点3 二次函数的增减性】 【例3】（2018春•利津县期末）设 ， ， 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为 　　 A． B． C． D． 【变式3-1】（2019秋•宣威市校级月考）已知二次函数 ，若自变量 分别取 ， ， ，且 ，则对应的函数值 ， ， 的大小关系正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 【变式3-2】（2018秋•建昌县期中）已知抛物线 过 ， ， ， 四点，则 与 的大小关系是 　　 A． B． C． D．不能确定 【变式3-3】（2018•南海区期中）已知二次函数 中，其函数 与自变量 之间的部分对应值如下表所示： 0 1 2 3 5 2 1 2 点 ， 、 ， 在函数的图象上，则当 ， 时， 与 的大小关系正确的是 　　 A．y1≥y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 【考点4 二次函数图象的平移】 【例4】（2018秋•花都区期中）抛物线 经过平移得到 ，平移方法是 　　 A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 【变式4-1】（2019•天津校级期中）已知抛物线 与 轴相交于点 ， （点 在点 左侧），顶点为 ．平移该抛物线，使点 平移后的对应点 落在 轴上，点 平移后的对应点 落在 轴上，则平移后的抛物线解析式为 　　 A． B． C． D． 【变式4-2】（2018秋•鼓楼区校级期中）在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把 轴、 轴分别向下、向右平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式为 　　 A． B． C． D． 【变式4-3】（2018秋•襄州区期中）将二次函数 的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到二次函数 的图象，用 ， 的值分别是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 【考点5 二次函数的图象与a，b，c的关系】 【例5】（2018秋•渝中区校级期中）已知二次函数的图象如下所示，下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 的实数），其中正确的结论有 　　 A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 【变式5-1】（2018秋•苍溪县期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）2＜b2；其中正确结论的个数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4 【变式5-2】（2018秋•江岸区期中）已知二次函数 ，过 ， ， ． ①若 时，则 ②若 时，则 ③若 ， ，且 ，则 ④若 ， ，且 ，则抛物线的顶点一定在第三象限 上述四个判断正确的有 　　 个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式5-3】（2019•凉山州）二次函数 的部分图象如图所示，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ，其中错误结论的个数是 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【考