专题02 整式的运算-2020年中考数学必考34个考点高分三部曲

专题1.2 整式的运算 专题知识回顾 1．同底数幂的乘法法则：（都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2．幂的乘方法则：（都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 幂的乘方法则可以逆用：即 3．积的乘方法则：（是正整数）。 积的乘方，等于各因数乘方的积。 4．同底数幂的除法法则：（都是正整数，且 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 5．零指数：任何不等于零的数的零次方等于1。即（a≠0） 6．负整数指数：任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数)。 7．单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 8．单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即(都是单项式)。 9．多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。 10．平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。即 11．完全平方和公式：两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个的积的2倍。即：（a+b）2=a2+b2+2ab 12. 完全平方差公式：两个数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减上这两个的积的2倍。即：（a-b）2=a2+b2-2ab 完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。 13．单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 14．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。 15．添括号法则： 括号前面是+号，放进括号里面的每一项都不变号。 括号前面是—号，放进括号里面的每一项都要变号。 专题典型题考法及解析 【例题1】（2019湖南衡阳）下列各式中，计算正确的是（　　） A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5 C．a8÷a4＝a2 D．a2•a＝a3 【例题2】（2019四川省雅安市）化简x2-(x+2)(x-2)的结果是___________. 【例题3】（2019•泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 专题典型训练题 一、选择题 1.（2019贵州遵义）下列计算正确的是（ ） (A)( a+b)2=a2+b2 (B) -(2a2)2=4a4 (C) a2+ a3=a5 (D) 2．（2019湖南怀化）单项式﹣5ab的系数是（　　） A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2 3．（2019湖南株洲）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（　　） A．2x5 B．3x3y2 C．﹣x2y3 D．﹣y5 4.（2019贵州黔西南州）如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 5.（2019黑龙江哈尔滨）下列运算一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2019湖南娄底）下列运算正确的是（ ） A．x2•x3=x6 B．（x3）3=x9 C．x2+x2=x4 D．x6÷x3=x2 7.（2019年广西柳州市）计算x(x2－1)=( ) A．x3－1 B．x3－x C．x3+x D． x2－x 8.（2019黑龙江省龙东地区） 下列各运算中，计算正确的是（ ） A．a2＋2a2＝3a4 B．b10÷b2＝b5 C．（m－n）2＝m2－n2 D．（－2x2）3＝－8x6 9. （2019四川省雅安市）下列计算中，正确的是（ ） A．a4+a4=a8 B．a4·a4=2a4 C．(a3)4·a2=a14 D．(2x2y)3÷6x3y2=x3y 10.（2019•山东省聊城市）下列计算正确的是（　　） A．a6+a6＝2a12 B．2﹣2÷20×23＝32 C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3 D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20 11. （2019•山东省滨州市 •3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　） A．4 B．8 C．±4 D．±8 12.（2019•黄石）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（　　） A．2x﹣2 B．x+1 C．5x+3 D．x﹣3 二、填空题 13.（2019江苏常州）如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是__________． 14．（2019湖南怀化）合并同类项：